رسم اطلاعات مختصات قطبی (Polar Coordinate)، با دستور polar ، در متلب (MATLAB)

در مختصات قطبی (Polar Coordinate)، اطلاعات نقاط بر اساس دو مقدار فاصله از مرکز محورهای مختصات (r) و زاویه نسبت به محور x (محور افقی) (زاویه تتا - Theta) می باشند. با داشتن مقادیر r و تتا ( $ \theta $ ) برای نقاط مختلف، می توانیم آنها را با استفاده از دستور polar در متلب (MATLAB) رسم کنیم.

در این نوع رسم، یک دایره رسم می گردد که بر روی محیط آن، اعداد 0 تا 360 درجه نوشته می شود (چون $ \theta $ بر حسب زاویه می باشد) و سپس برای هر مقدار $ \theta $ ، مقدار r متناظر با آن، به صورت یک نقطه با فاصله ای از مرکز دایره که برابر مقدار r می باشد، رسم می کنیم. بنابراین شکل نهایی، یک منحنی حاصل از اتصال نقاط مورد نظر خواهد بود.

به مثال زیر توجه کنید :

مثال

قصد داریم که تابع زیر را برای بازه $ 0 < \theta < 2\pi $ رسم کنیم ( f تابعی بر حسب $ \theta $ می باشد) :

\[ r = f(\theta ) = \sin (\theta ) \]

بنابراین کد متلب (MATLAB) زیر را می نویسیم :

clear all
close all
clc

theta = 0:0.01:2*pi;
rho = sin(theta);

polar(theta,rho)

3 خط اول کدها برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب (MATLAB) می باشد.

نتیجه :

مثال

مثال help نرم افزار متلب (MATLAB) :

قصد داریم که تابع زیر را برای بازه $ 0 < \theta < 2\pi $ رسم کنیم ( f تابعی بر حسب $ \theta $ می باشد) :

\[ r = f(\theta ) = \sin (2\theta )\cos (2\theta ) \]

بنابراین کد متلب (MATLAB) زیر را می نویسیم :

clear all
close all
clc

theta = 0:0.01:2*pi;
rho = sin(2*theta).*cos(2*theta);

polar(theta,rho,'--r')

نتیجه :