برای دریافت صحیح متون فارسی باید خط کد زیر رو در متد onPost:
json_string_1_all[i] = new String(c.getString(json_node_name_1).getBytes("ISO-8859-1"),"UTF-8");

به این صورت تغییر بدید :
json_string_1_all[i] = c.getString(json_node_name_1);