بُهر (Bohr radius - a₀) ( $ a_0 = \frac{4 \pi \epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} \approx 5.292 \times 10^{-11}\,\text{m} $ )، در فیزیک (Physics)
انواع واحدها (Unit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بُهر (Bohr radius - a₀) ( $ a_0 = \frac{4 \pi \epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} \approx 5.292 \times 10^{-11}\,\text{m} $ ) :
Bohr radius (شعاع بور) یکی از مهم ترین ثابت ها در فیزیک اتمی است. این کمیت نشان دهنده محتمل ترین فاصله الکترون از هسته در اتم هیدروژن در حالت پایه (طبق مدل بور) است. مقدار آن تقریبا برابر با:
\[ a_0 = \frac{4\pi\epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} = \frac{\hbar}{m_e c \alpha} \approx 5.29177210903 \times 10^{-11}\,\text{m} = 0.0529\,\text{nm} \].
شعاع بور به طور طبیعی به عنوان واحد طول در فیزیک اتمی و مولکولی استفاده می شود. اندازه اتم ها معمولا چندین برابر شعاع بور است. برای مثال، شعاع اتم هیدروژن در حالت پایه دقیقا یک شعاع بور است.
این واحد به افتخار نیلز بور، فیزیکدان دانمارکی و بنیانگذار مدل اتمی بور، نام گذاری شده است. مدل بور اولین مدل کوانتومی موفق برای اتم هیدروژن بود.
شعاع بور با استفاده از ثابت های بنیادی (جرم الکترون m_e، بار الکترون e، ثابت پلانک کاهش یافته ℏ، و تراوایی خلأ ε₀) تعریف می شود.
\[ a_0 = \frac{4\pi\epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} \approx 0.529177 \times 10^{-10}\,\text{m} = 0.529177\,\text{Å} \]در شیمی کوانتومی و فیزیک ماده چگال، از واحد اتمی طول که برابر با a₀ است، استفاده می شود. در این سیستم واحدها، ℏ = m_e = e = 1 (در واحدهای اتمی هارتری) و a₀ = 1 است.
مثال: شعاع اتم هیدروژن ۰.۵۲۹ Å (یک شعاع بور) است. فاصله تعادلی بین دو اتم در مولکول H₂ حدود ۱.۴ برابر شعاع بور (۰.۷۴ Å) است. اندازه یون ها و اتم ها معمولا بین ۱ تا ۳ شعاع بور است.
شعاع بور یک مقیاس طبیعی برای توصیف جهان اتمی است.
