مدار نیم تفریق کننده (Half Subtractor Circuit)، در مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit)
انواع مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدار نیم تفریق کننده (Half Subtractor Circuit) :
مدار نیم تفریق کننده (Half Subtractor) یک مدار ترکیبی (Combinational) است که تفریق دو بیت (رقم دودویی) را انجام می دهد. عملیات تفریق دو بیت A (مفروق منه - Minuend) و B (مفروق - Subtrahend) منجر به تولید دو خروجی می شود: تفاوت (Difference) و قرض (Borrow). بیت قرض نشان می دهد که آیا برای انجام تفریق نیاز به قرض گرفتن از یک بیت پراهمیت تر بوده است یا خیر. جدول درستی نیم تفریق کننده: | A | B | Difference | Borrow | |:-:|:-:|:----------:|:------:| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 |
معادلات و پیاده سازی: با بررسی جدول درستی، می توان معادلات زیر را استخراج کرد:
\[ Difference = A \oplus B \] \[ Borrow = \overline{A} \cdot B \]خروجی Difference توسط یک گیت XOR و خروجی Borrow توسط یک گیت AND که ورودی A قبل از آن معکوس شده است، تولید می شود. بنابراین، یک نیم تفریق کننده را می توان با یک گیت XOR، یک گیت NOT و یک گیت AND پیاده سازی کرد.
مقایسه با نیم جمع کننده: معادله Difference دقیقا مانند معادله Sum در نیم جمع کننده است (هر دو XOR). اما معادله Borrow با معادله Carry متفاوت است. در نیم جمع کننده،
\[ Carry = A \cdot B \]، در حالی که در نیم تفریق کننده،
\[ Borrow = \overline{A} \cdot B \].
کاربرد: مانند نیم جمع کننده، نیم تفریق کننده نیز یک بلوک پایه ای است و به تنهایی برای تفریق اعداد چندبیتی کافی نیست، زیرا قرض ورودی از مرحله قبل را در نظر نمی گیرد. برای تفریق اعداد چندبیتی از تفریق کننده کامل (Full Subtractor) استفاده می شود.
