مدار RC سری (Series RC Circuit)، در مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit)
انواع مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدار RC سری (Series RC Circuit) :
مدار RC سری (Series RC Circuit) یکی از رایج ترین و پرکاربردترین مدارها در الکترونیک است. این مدار مرتبه اول از اتصال سری یک مقاومت (R) و یک خازن (C) به یک منبع تغذیه تشکیل می شود. معادله دیفرانسیل حاکم بر آن:
\[ V = Ri(t) + \frac{1}{C}\int i(t) dt \]یا بر حسب ولتاژ خازن:
\[ RC \frac{dv_C(t)}{dt} + v_C(t) = V \].
پاسخ به ولتاژ پله DC (شارژ خازن): اگر یک ولتاژ DC پله ای (V) به مدار اعمال شود، خازن در لحظه اول مانند یک اتصال کوتاه عمل می کند (چون ولتاژ دو سر آن نمی تواند ناگهانی تغییر کند). با گذشت زمان، ولتاژ خازن به صورت نمایی افزایش می یابد تا به V برسد. جریان در لحظه اول
\[ V/R \]است و سپس به صورت نمایی کاهش می یابد. روابط:
\[ v_C(t) = V(1 - e^{-t/\tau}) \] \[ i(t) = \frac{V}{R} e^{-t/\tau} \]که
\[ \tau = RC \]ثابت زمانی مدار است.
پاسخ به قطع منبع (دشارژ خازن): اگر خازن از قبل شارژ شده باشد (با ولتاژ
\[ V_0 \]) و دو سر آن اتصال کوتاه شود (یا یک مقاومت به آن وصل شود)، خازن از طریق مقاومت دشارژ می شود. ولتاژ خازن و جریان به صورت نمایی کاهش می یابند:
\[ v_C(t) = V_0 e^{-t/\tau} \] \[ i(t) = -\frac{V_0}{R} e^{-t/\tau} \]پاسخ به منبع AC: در حالت AC، امپدانس مدار به صورت
\[ Z = R + \frac{1}{j\omega C} = R - j\frac{1}{\omega C} \]است. مقدار امپدانس:
\[ |Z| = \sqrt{R^2 + (\frac{1}{\omega C})^2} \]و زاویه فاز:
\[ \phi = -\arctan(\frac{1}{\omega RC}) \]که نشان می دهد جریان به اندازه زاویه φ از ولتاژ جلوتر است (چون خازن دارد).
کاربردها:
⭐ فیلتر پایین گذر (Low-Pass Filter): اگر ولتاژ خروجی را از دو سر خازن بگیریم، یک فیلتر پایین گذر ساده داریم.
⭐ فیلتر بالاگذر (High-Pass Filter): اگر ولتاژ خروجی را از دو سر مقاومت بگیریم، یک فیلتر بالاگذر ساده داریم.
⭐ مدار تایمر و تأخیر: در آی سی تایمر ۵۵۵ و مدارهای زمان بندی.
⭐ کوپلاژ AC (AC Coupling): برای حذف مؤلفه DC و عبور سیگنال AC بین طبقات تقویت کننده.
⭐ یکپارچه ساز (Integrator) و مشتق گیر (Differentiator) تقریبی: در فرکانس های مناسب.
