مدار مرتبه دوم (Second-Order Circuit)، در مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit)
انواع مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدار مرتبه دوم (Second-Order Circuit) :
مدار مرتبه دوم (Second-Order Circuit) مداری است که رفتار آن با یک معادله دیفرانسیل خطی درجه دوم توصیف می شود. این مدارها شامل دو المان ذخیره کننده انرژی هستند (مثلا یک خازن و یک سلف، یا دو خازن و دو سلف تحت شرایط خاص). مدار RLC یک نمونه کلاسیک از مدار مرتبه دوم است. پاسخ این مدارها می تواند اشکال متنوعی داشته باشد؛ از نوسانات میرا و کُند تا نوسانات پایدار و سریع، که این رفتار به ضریب میرایی (Damping Factor) بستگی دارد. این مدارها در کاربردهای پیشرفته تر مانند فیلترهای فعال و غیرفعال، مدارهای تشدید و کنترل سیستم های قدرت بسیار حیاتی هستند.
معادله مشخصه یک مدار مرتبه دوم به صورت
\[ s^2 + 2\zeta \omega_n s + \omega_n^2 = 0 \]است که
\[ \omega_n \]فرکانس طبیعی نامیرا و
\[ \zeta \]ضریب میرایی است. بر اساس مقدار
\[ \zeta \]:
⭐
\[ \zeta = 0 \]: نوسانات پایدار (میرایی صفر) – اسیلاتور ایده آل.
⭐
\[ 0 < \zeta < 1 \]: کم میرا – نوسانات میرا.
⭐
\[ \zeta = 1 \]: میرایی بحرانی.
⭐
\[ \zeta > 1 \]: بیش میرا.
کاربردها: فیلترهای مرتبه دوم (با شیب ۴۰ دسی بل بر دهه)، مدارهای RLC در منابع تغذیه سوئیچینگ (برای کاهش نوسانات)، مدارهای تشدید در گیرنده های رادیویی، و کنترل سیستم های مکانیکی-الکتریکی.
