مدار مرتبه اول (First-Order Circuit)، در مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit)
انواع مدارهای الکتریکی (Electrical Circuit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدار مرتبه اول (First-Order Circuit) :
مدار مرتبه اول (First-Order Circuit) به مداری گفته می شود که رفتار دینامیکی آن با یک معادله دیفرانسیل خطی درجه اول توصیف شود. این مدارها فقط شامل یک المان ذخیره کننده انرژی (یک خازن یا یک سلف) هستند. معروف ترین نمونه های آن، مدارهای RC و RL هستند. پاسخ این مدارها به تغییرات، به صورت نمایی است و با یک ثابت زمانی (
\[ \tau \]) مشخص می شود. تحلیل آن ها نسبتا ساده است و برای درک مفاهیم پایه ای مانند شارژ و دشارژ خازن یا تغییر جریان در سلف بسیار مهم هستند.
شکل کلی پاسخ یک مدار مرتبه اول به یک ورودی پله به صورت زیر است:
\[ x(t) = x(\infty) + [x(0^+) - x(\infty)] e^{-t/\tau} \]که در آن
\[ x(0^+) \]مقدار اولیه (شرط اولیه) و
\[ x(\infty) \]مقدار نهایی (حالت پایدار) است.
مثال ها:
⭐ مدار RC سری: شارژ و دشارژ خازن.
⭐ مدار RL سری: افزایش و کاهش جریان سلف.
⭐ مدارهای مرتبه اول در منابع تغذیه، فیلترهای ساده، و مدارهای تایمر پایه.
ثابت زمانی
\[ \tau \]معیاری از سرعت پاسخ است. پس از مدت
\[ 5\tau \]، مدار به ۹۹٪ مقدار نهایی خود می رسد. مدارهای مرتبه اول پایه ای برای تحلیل مدارهای مرتبه بالاتر هستند.
