انتگرال شعاعی (Radial Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :
انتگرال شعاعی (Radial Integral) :
انتگرال شعاعی (Radial Integral) به انتگرال گیری نسبت به مختص شعاعی در دستگاه های مختصاتی مانند قطبی، استوانه ای و کروی گفته می شود. هنگامی که تابع مورد نظر به زاویه وابسته نباشد (تقارن شعاعی)، انتگرال چندگانه به سادگی به یک انتگرال شعاعی تبدیل می شود.
در مختصات قطبی:
\[ dA = r dr d\theta \]، اگر
\[ f \]فقط تابع
\[ r \]باشد، آن گاه:
\[ \iint_R f(r) dA = \int_0^{2\pi} \int_0^{R} f(r) r dr d\theta = 2\pi \int_0^{R} f(r) r dr \]در مختصات کروی:
\[ dV = r^2 \sin\theta dr d\theta d\phi \]، اگر
\[ f \]فقط تابع
\[ r \]باشد، انتگرال حجمی به
\[ 4\pi \int_0^R f(r) r^2 dr \]تبدیل می شود.
انتگرال های شعاعی در فیزیک (محاسبه پتانسیل میدان های با تقارن کروی، توابع موج اتم هیدروژن) و ریاضیات (تبدیل هنکل) کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 6848
گزینه ها 
نظرات 0 0 0