تابع زیر را در نظر بگیرید :

\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ax}}{d} \quad\quad\quad - b \le x \le b}\\ {a \quad\quad\quad b \le x \le \pi - b}\\ {\frac{{a(\pi - x)}}{d} \quad\quad\quad \pi - b < x \le \pi + b}\\ { - a \quad\quad\quad \pi + b < x \le 2\pi - b} \end{array}} \right. \]

شکل تابع

سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) $ به صورت زیر می باشد : *

\[ f(x) = \frac{{4a}}{{\pi d}}\left( {\frac{1}{{{1^2}}}\sin d\sin x + \frac{1}{{{3^2}}}\sin 3d\sin 3x + \frac{1}{{{5^2}}}\sin 5d\sin 5x + ...} \right) \]