بستن منو
۱۰۴
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
الگوریتم های بهینه سازی
2
تبدیل ها (Transforms)
2
تبدیل لاپلاس (Laplace Transform)
38
ماتریس ها (Matrix)
9
اعداد (Numbers)
13
مساوی ها (Equalities) و نامساوی ها (Inequalities)
2
کمیت ها و مفاهیم
1
چند جمله ای ها (Polynomials)
2
دنباله ها و سری ها (Sequences and Series)
10
سری فوریه (Fourier Series)
14
معادله ها (Equations)
5
نمودارها و منحنی ها
2
معرفی سایت های مرتبط با ریاضیات
1
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

2335

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

سری های (series) معادل برای توابع مثلثاتی (Trigonometric functions)

در این مبحث، سری های (series) معادل برای توابع مثلثاتی (Trigonometric functions) را ذکر می کنیم.

بسط سری تیلور (Taylor Series Expansion) برای توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions) : *

\[ \sin x = x - \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \frac{{{x^5}}}{{5!}} - \frac{{{x^7}}}{{7!}} + ... \quad\quad\quad - \infty < x < \infty \]

\[ \cos x = 1 - \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} - \frac{{{x^6}}}{{6!}} + ... \quad\quad\quad - \infty < x < \infty \]

\[ \begin{array}{l} \tan x = x + \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{2{x^5}}}{{15}} + \frac{{17{x^7}}}{{315}} + \frac{{62{x^9}}}{{2835}} + ...\\ \quad\quad\quad + \frac{{{2^{2n}}({2^{2n}} - 1){B_n}{x^{2n - 1}}}}{{(2n)!}} + ... \quad\quad\quad \left| x \right| < \frac{\pi }{2} \end{array} \]

در فرمول بالا، $ B_n $ برابر اعداد برنولی (Bernoulli Numbers) می باشد.

\[ \begin{array}{l} \sec x = 1 + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{5{x^4}}}{{24}} + \frac{{61{x^6}}}{{720}} + ...\\ \quad\quad\quad + \frac{{{E_n}{x^{2n}}}}{{(2n)!}} + ... \quad\quad\quad \left| x \right| < \frac{\pi }{2} \end{array} \]

در فرمول بالا، $ E_n $ برابر اعداد اویلر (Euler Numbers) می باشد.

\[ \begin{array}{l} \csc x = \frac{1}{x} + \frac{x}{6} + \frac{{7{x^3}}}{{360}} + \frac{{31{x^5}}}{{15120}} + ...\\ \quad\quad\quad + \frac{{2({2^{2n - 1}} - 1){B_n}{x^{2n - 1}}}}{{(2n)!}} + ... \quad\quad\quad 0 < \left| x \right| < \pi \end{array} \]

در فرمول بالا، $ B_n $ برابر اعداد برنولی (Bernoulli Numbers) می باشد.

\[ \begin{array}{l} \cot x = \frac{1}{x} - \frac{x}{3} - \frac{{{x^3}}}{{45}} - \frac{{2{x^5}}}{{945}} - ...\\ \quad\quad\quad - \frac{{{2^{2n}}{B_n}{x^{2n - 1}}}}{{(2n)!}} - ... \quad\quad\quad 0 < \left| x \right| < \pi \end{array} \]

در فرمول بالا، $ B_n $ برابر اعداد برنولی (Bernoulli Numbers) می باشد.

منابع و لینک های مفید

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (تنها استفاده شخصی کاربر، مجاز است) (کپی برداری توسط سایر وب سایت ها = حرام) (بیشتر بدانید)

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :
ارسال نظر :
نظرات 0 0 0

*** نظر بدهید

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو
بستن منو
۱۰۴
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مجموعه ویدئوهای آموزشی روش های ریاضی برای مهندسان 2 - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.086 Mathematical Methods for Engineers II, Spring '06
29
مجموعه ویدئوهای آموزشی علوم محاسباتی و مهندسی 1 - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.085 Computational Science & Engineering I, Fall 2007
32
مجموعه ویدئوهای آموزشی مقدمه ای بر الگوریتم ها - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 6.046J / 18.410J Introduction to Algorithms (SMA 5503)
23
مجموعه ویدئوهای آموزشی ساختار و تفسیر (در محاسبات) - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 6.001 Structure and Interpretation, 1986
20
بستن منو
۲۸۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مجموعه ویدئوهای آموزشی حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.01 Single Variable Calculus, Fall 2006
35
مجموعه ویدئوهای آموزشی تمرین هایی برای حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.01SC: Homework Help for Single Variable Calculus
87
مجموعه ویدئوهای آموزشی حساب دیفرانسیل و انتگرال یک متغیره - دانشگاه MIT - مجموعه MIT Calculus Revisited: Single Variable Calculus
38
مجموعه ویدئوهای آموزشی حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.02 Multivariable Calculus, Fall 2007
35
مجموعه ویدئوهای آموزشی تمرین هایی برای حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.02SC: Homework Help for Multivariable Calculus
70
مجموعه ویدئوهای آموزشی نکات برجسته از حساب دیفرانسیل و انتگرال - دانشگاه MIT - مجموعه Highlights of Calculus
18
بستن منو
۳۵
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
دسترسی سریع به دسته کلیدها :

MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005
مجموعه ویدئوهای آموزشی جبر خطی - دانشگاه MIT - مجموعه MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005
35
بستن منو
۳۴
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
دسترسی سریع به دسته کلیدها :

MIT Linear Finite Element Analysis MIT Nonlinear Finite Element Analysis
مجموعه ویدئوهای آموزشی روش المان محدود (اجزاء محدود) (Finite Element) خطی - دانشگاه MIT - مجموعه MIT Linear Finite Element Analysis
12
مجموعه ویدئوهای آموزشی روش المان محدود (اجزاء محدود) (Finite Element) غیرخطی - دانشگاه MIT - مجموعه MIT Nonlinear Finite Element Analysis
22

آخرین کلیدهای غیررایگان

شما هم می توانید کلیدهای غیررایگان منتشر کنید (بیشتر بدانید)