بستن منو
۳۵۰
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مباحث اولیه برای آشنایی با متلب
7
بردارها و ماتریس ها در متلب
55
دستورهای ساده و پرکاربرد در متلب
4
توابع در متلب
11
متغیرها و تبدیل متغیرها در متلب
10
m-file ها در متلب
2
نمایش اطلاعات در خروجی متلب (پنجره commands)
3
رسم شکل های دو بعدی در متلب
17
رسم شکل های سه بعدی در متلب
12
رسم چند شکل با هم، در متلب
6
رسم شکل ها و نمودارهای خاص، در متلب
11
رسم شکل های هندسی ساده، در متلب
7
تعیین ویژگی های خط های رسم شده در شکل، در متلب
6
تعیین ویژگی های محورهای مختصات شکل، در متلب
6
نمایش متن در شکل (عنوان، توضیح و ...)، در متلب
5
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (قبل از رسم شکل)، در متلب
10
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (بعد از رسم شکل)، در متلب
9
پردازش تصویر و کار با عکس ها، در متلب
15
ساخت انیمیشن در متلب
1
عملیات های ریاضی در متلب
55
متغیرها و معادلات سمبلیک در متلب
4
رشته ها (متن ها - strings) در متلب
19
حلقه ها (for و while)، در متلب
3
آرایه ها (Array)، در متلب
3
آرایه های سلولی (cell arrays) در متلب
6
دستورات شرطی (if و else و switch و ...)، در متلب
2
خطاهای رایج در متلب
2
برنامه نویسی شیء گرا (object oriented programming) در متلب
1
سیمولینک (Simulink) در متلب
5
GUI و واسطه های گرافیکی، در متلب
6
کار با فایل ها و پوشه ها، در متلب
12
تاریخ و زمان، در متلب
5
توقف موقتی یا کامل برنامه، در متلب
4
بردارها و ماتریس های خاص، در متلب
3
توابع خاص، در متلب
1
حافظه (Memory)، در متلب
3
برنامه های متلب آماده برای دانلود
1
Excel و متلب
1
مباحث عمومی در متلب
17
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

142

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

روش اویلر، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول می باشد. به عنوان مثال، فرض کنید یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول، به صورت زیر داشته باشیم :

\[\begin{aligned} y'-y=0 ~~ , ~~ y(0)=1 \end{aligned} \]

که در آن، y تابعی از x می باشد. حال می خواهیم آن را با روش اویلر حل کنیم. اولین قدم این است که معادله را مطابق شکل کلی زیر بنویسیم :

\[\begin{aligned} y'=f(x,y) \end{aligned} \]

بنابراین معادله، به این صورت نوشته می شود :

\[\begin{aligned} y'=y \end{aligned} \]

اکنون باید از رابطه بازگشتی روش اویلر، که به صورت زیر می باشد، استفاده کنیم :

\[\begin{aligned} y_{n+1}=y_n+hf(x_n,y_n) \end{aligned} \]

که در آن، h ، اندازه گام می باشد. h میزان اختلاف بین xn و xn+1 است، یعنی :

\[\begin{aligned} x_{n+1}-x_n=h \end{aligned} \]

اولین مقدار n ، برابر صفر می باشد و ما باید مقدار y0 که برای نقطه x0 می باشد را داشته باشیم، که همان شرط اولیه است. برای مثالی که در بالا بیان شد، این مقادیر به صورت زیر می باشند :

\[\begin{aligned} x_0=0 ~~ , ~~ y_0=1 ~~ \to ~~ f(x_0,y_0)=1 \end{aligned} \]

اگر h را برابر 0.1 انتخاب کنیم، آنگاه x1 برابر 0.1 و y1 برابر مقدار y برای آن x می باشد که به صورت زیر به دست می آید :

\[\begin{aligned} y_1=y_0+hf(x_0,y_0)=1+0.1f(0,1)=1+0.1(1)=1.1 \end{aligned} \]

اکنون می توانیم از دو مقدار x1 و y1 ، مقدار y در نقطه x2=0.2 را به دست بیاوریم و همین طور ادامه می دهیم تا تمامی نقاط دلخواه را در بازه مورد نظرمان از x ، محاسبه کنیم.

اکنون کدهای متلب را برای روش اویلر می نویسیم و همین معادله را که مثال زدیم، با آن حل می کنیم و پاسخ ها را برای بازه x بین 0 تا 5 رسم خواهیم کرد. کدهای متلب برای روش اویلر، به این صورت خواهند بود :


clear all
close all
clc
 
x_0=0;
y_0=1;
h=0.1;
X=0:0.1:5;
L_X=length(X);
Y=zeros(1,L_X);
Y(1)=y_0;
 
y_n=y_0;
for mm=2:L_X
    Y(mm)=y_n+h*(y_n);
    y_n=Y(mm);
end
 
plot(X,Y)
xlabel('x')
ylabel('y')

سه خط اول برنامه، برای عدم تداخل آن با نتایج حاصل از اجرای برنامه های قبلی در نرم افزار متلب می باشد. دستور clear all ، تمامی متغیرهایی که قبلا در نرم افزار متلب تعریف شده اند را پاک می کند. دستور close all ، پنجره تمامی شکل هایی که قبلا در متلب باز شده اند را می بندد. دستور clc ، اطلاعات نمایش داده شده در پنجره command را پاک می کند. x_0 و y_0 همان مقادیر مربوط به شرط اولیه هستند. یک بازه برای متغیر x ، در بردار X تعریف کرده ایم که مقادیر y برای تمامی نقاط بردار X را باید محاسبه کنیم. با دستور length ، طول بردار X محاسبه شده است و سپس با دستور zeros ، یک بردار هم اندازه با بردار X ساخته ایم که مقدار تمامی عناصر آن، برابر صفر است و نام آن را Y انتخاب کرده ایم، زیرا مقادیر y در این بردار ذخیره خواهند شد. مقدار y_0 را داریم و بنابراین باید آن را در اولین عنصر بردار Y قرار بدهیم. در حلقه for ، سایر مقادیر y با استفاده از رابطه بازگشتی محاسبه شده اند. در نهایت، با دستور plot ، مقادیر y که برای یک بازه از x محاسبه شده اند را رسم کرده ایم.

نتیجه :

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (تنها استفاده شخصی کاربر، مجاز است) (کپی برداری توسط سایر وب سایت ها = حرام) (بیشتر بدانید)

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :
ارسال نظر :
نظرات 0 0 0

*** نظر بدهید

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بستن منو
۷۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
دسترسی سریع به دسته کلیدها :

Introduction to Programming with MATLAB Image Processing Using MATLAB
مجموعه ویدئوهای آموزشی مقدمه ای بر برنامه نویسی متلب (MATLAB) - مجموعه Introduction to Programming with MATLAB
42
مجموعه ویدئوهای آموزشی پردازش تصویر در متلب (MATLAB) - مجموعه Image Processing Using MATLAB
37
بستن منو
۳۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
انواع رسم شکل در متلب
24
ساخت انیمیشن در متلب
3
GUI در متلب
6

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
موضوع تاریخ و زمان نویسنده آخرین ارسال تعداد پاسخ انجمن
حل یک معادله و به دست آوردن نمودار آن
۱۳۹۷/۰۱/۲۲, ۰۲:۲۹ ب.ظ
hadi_hsnd
hadi_hsnd
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
fft در پردازش سیگنال
۱۳۹۷/۰۱/۲۰, ۱۱:۰۱ ب.ظ
morteza eskandarian
morteza eskandarian
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حوه استفاده از libsvm در متلب
۱۳۹۷/۰۱/۲۰, ۰۹:۳۳ ب.ظ
yalda62
yalda62
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
راهنمایی در برنامه نویسی نرم افزار متلب
۱۳۹۷/۰۱/۱۶, ۱۱:۱۸ ق.ظ
pakpoor2020
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشکل در حل دو معادله و دو مجهول پارامتری
۱۳۹۷/۰۱/۱۶, ۱۲:۵۰ ق.ظ
lordofgears
lordofgears
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال مهم در رابطه با متغیر های سمبلیک و اندیس گذاری آنها
۱۳۹۷/۰۱/۱۲, ۰۳:۳۱ ب.ظ
melika_r
melika_r
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
درخواست کمک از چندین دانشجو
۱۳۹۷/۰۱/۰۷, ۱۲:۳۵ ب.ظ
saeedniko
m-r-v
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رندم درایه های یک ماتریس
۱۳۹۷/۰۱/۰۳, ۱۲:۴۷ ب.ظ
kasraei
kasraei
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
دستور ('strcmp(type,'omp
۱۳۹۷/۰۱/۰۲, ۰۲:۱۱ ب.ظ
rngs
rngs
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
وارد کردن داده اکسل با استفاده از دستوری مثل inputdlg
۱۳۹۶/۱۲/۲۱, ۰۱:۵۳ ب.ظ
ghjohary
ghjohary
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ذخیره در فایل متنی (افزوده شدن به محتوای قبلی فایل) (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۱۲/۰۹, ۱۰:۵۵ ق.ظ
arash2545
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حلقه در متلب
۱۳۹۶/۱۲/۰۶, ۰۱:۰۲ ق.ظ
arash2545
arash2545
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال فوری
۱۳۹۶/۱۲/۰۵, ۱۱:۰۴ ب.ظ
GGzi
ابراهیم بهمئی
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رفع خطای Function 'subsindex' is not defined for values of class 'cell'.در مت
۱۳۹۶/۱۲/۰۲, ۰۱:۱۷ ب.ظ
yalda62
yalda62
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال مهم
۱۳۹۶/۱۱/۳۰, ۰۵:۵۰ ب.ظ
kasraei
kasraei
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
کار با ماوس هنگام اجرای خودکار
۱۳۹۶/۱۱/۲۸, ۱۰:۳۴ ق.ظ
ahad_civil
ahad_civil
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تعیین زیر مجموعه های یک مجموعه n عضوی (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۱۱/۲۷, ۰۸:۳۶ ق.ظ
kasraei
admin
1 نرم افزار متلب (MATLAB)
دستور solve
۱۳۹۶/۱۱/۲۷, ۰۱:۰۶ ق.ظ
AG1300
AG1300
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رفع خطای انتگرال گیر در متلب
۱۳۹۶/۱۱/۱۷, ۰۸:۲۴ ب.ظ
حسین سلیمانی
حسین سلیمانی
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ایجاد ماتریس (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۱۱/۱۶, ۱۱:۳۰ ق.ظ
Matlab2017
sanaz.hz
4 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
آماده کردن داده ها برای مدل سازی (در متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۱۱/۱۴, ۰۹:۰۹ ب.ظ
یونس
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
نوشتن تابع در متلب
۱۳۹۶/۱۱/۱۰, ۰۴:۰۴ ب.ظ
12233445566
sanaz.hz
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال
۱۳۹۶/۱۱/۰۹, ۰۴:۳۵ ب.ظ
GGzi
GGzi
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
کلاسترینگ در متلب
۱۳۹۶/۱۱/۰۷, ۱۰:۱۱ ق.ظ
HodaAI
GGzi
10 نرم افزار متلب (MATLAB)
کوانتیزه کردن تصویر
۱۳۹۶/۱۰/۳۰, ۰۸:۰۳ ب.ظ
Farhadokey
Farhadokey
0 نرم افزار متلب (MATLAB)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)