بستن منو
۳۱۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مباحث اولیه برای آشنایی با متلب
7
بردارها و ماتریس ها در متلب
51
دستورهای ساده و پرکاربرد در متلب
4
توابع در متلب
10
متغیرها و تبدیل متغیرها در متلب
8
m-file ها در متلب
2
نمایش اطلاعات در خروجی متلب (پنجره commands)
3
رسم شکل های دو بعدی در متلب
16
رسم شکل های سه بعدی در متلب
12
رسم چند شکل با هم، در متلب
5
رسم شکل ها و نمودارهای خاص، در متلب
11
رسم شکل های هندسی ساده، در متلب
6
تعیین ویژگی های خط های رسم شده در شکل، در متلب
6
تعیین ویژگی های محورهای مختصات شکل، در متلب
6
نمایش متن در شکل (عنوان، توضیح و ...)، در متلب
5
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (قبل از رسم شکل)، در متلب
10
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (بعد از رسم شکل)، در متلب
9
پردازش تصویر و کار با عکس ها، در متلب
15
ساخت انیمیشن در متلب
1
عملیات های ریاضی در متلب
46
متغیرها و معادلات سمبلیک در متلب
4
رشته ها (متن ها - strings) در متلب
18
حلقه ها (for و while)، در متلب
3
آرایه ها (Array)، در متلب
2
آرایه های سلولی (cell arrays) در متلب
6
دستورات شرطی (if و else و switch و ...)، در متلب
2
خطاهای رایج در متلب
2
برنامه نویسی شیء گرا (object oriented programming) در متلب
1
سیمولینک (Simulink) در متلب
5
GUI و واسطه های گرافیکی، در متلب
5
کار با فایل ها و پوشه ها، در متلب
10
تاریخ و زمان، در متلب
3
توقف موقتی یا کامل برنامه، در متلب
4
برنامه های متلب آماده برای دانلود
1
Excel و متلب
1
مباحث عمومی در متلب
19
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

142

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

روش اویلر، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول می باشد. به عنوان مثال، فرض کنید یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول، به صورت زیر داشته باشیم :

\[\begin{aligned} y'-y=0 ~~ , ~~ y(0)=1 \end{aligned} \]

که در آن، y تابعی از x می باشد. حال می خواهیم آن را با روش اویلر حل کنیم. اولین قدم این است که معادله را مطابق شکل کلی زیر بنویسیم :

\[\begin{aligned} y'=f(x,y) \end{aligned} \]

بنابراین معادله، به این صورت نوشته می شود :

\[\begin{aligned} y'=y \end{aligned} \]

اکنون باید از رابطه بازگشتی روش اویلر، که به صورت زیر می باشد، استفاده کنیم :

\[\begin{aligned} y_{n+1}=y_n+hf(x_n,y_n) \end{aligned} \]

که در آن، h ، اندازه گام می باشد. h میزان اختلاف بین xn و xn+1 است، یعنی :

\[\begin{aligned} x_{n+1}-x_n=h \end{aligned} \]

اولین مقدار n ، برابر صفر می باشد و ما باید مقدار y0 که برای نقطه x0 می باشد را داشته باشیم، که همان شرط اولیه است. برای مثالی که در بالا بیان شد، این مقادیر به صورت زیر می باشند :

\[\begin{aligned} x_0=0 ~~ , ~~ y_0=1 ~~ \to ~~ f(x_0,y_0)=1 \end{aligned} \]

اگر h را برابر 0.1 انتخاب کنیم، آنگاه x1 برابر 0.1 و y1 برابر مقدار y برای آن x می باشد که به صورت زیر به دست می آید :

\[\begin{aligned} y_1=y_0+hf(x_0,y_0)=1+0.1f(0,1)=1+0.1(1)=1.1 \end{aligned} \]

اکنون می توانیم از دو مقدار x1 و y1 ، مقدار y در نقطه x2=0.2 را به دست بیاوریم و همین طور ادامه می دهیم تا تمامی نقاط دلخواه را در بازه مورد نظرمان از x ، محاسبه کنیم.

اکنون کدهای متلب را برای روش اویلر می نویسیم و همین معادله را که مثال زدیم، با آن حل می کنیم و پاسخ ها را برای بازه x بین 0 تا 5 رسم خواهیم کرد. کدهای متلب برای روش اویلر، به این صورت خواهند بود :


clear all
close all
clc
 
x_0=0;
y_0=1;
h=0.1;
X=0:0.1:5;
L_X=length(X);
Y=zeros(1,L_X);
Y(1)=y_0;
 
y_n=y_0;
for mm=2:L_X
    Y(mm)=y_n+h*(y_n);
    y_n=Y(mm);
end
 
plot(X,Y)
xlabel('x')
ylabel('y')

سه خط اول برنامه، برای عدم تداخل آن با نتایج حاصل از اجرای برنامه های قبلی در نرم افزار متلب می باشد. دستور clear all ، تمامی متغیرهایی که قبلا در نرم افزار متلب تعریف شده اند را پاک می کند. دستور close all ، پنجره تمامی شکل هایی که قبلا در متلب باز شده اند را می بندد. دستور clc ، اطلاعات نمایش داده شده در پنجره command را پاک می کند. x_0 و y_0 همان مقادیر مربوط به شرط اولیه هستند. یک بازه برای متغیر x ، در بردار X تعریف کرده ایم که مقادیر y برای تمامی نقاط بردار X را باید محاسبه کنیم. با دستور length ، طول بردار X محاسبه شده است و سپس با دستور zeros ، یک بردار هم اندازه با بردار X ساخته ایم که مقدار تمامی عناصر آن، برابر صفر است و نام آن را Y انتخاب کرده ایم، زیرا مقادیر y در این بردار ذخیره خواهند شد. مقدار y_0 را داریم و بنابراین باید آن را در اولین عنصر بردار Y قرار بدهیم. در حلقه for ، سایر مقادیر y با استفاده از رابطه بازگشتی محاسبه شده اند. در نهایت، با دستور plot ، مقادیر y که برای یک بازه از x محاسبه شده اند را رسم کرده ایم.

نتیجه :

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (تنها استفاده شخصی کاربر، مجاز است) (کپی برداری توسط سایر وب سایت ها = حرام) (بیشتر بدانید)

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :
ارسال نظر :
نظرات 0 0 0

*** نظر بدهید

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بستن منو
۷۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
دسترسی سریع به دسته کلیدها :

Introduction to Programming with MATLAB Image Processing Using MATLAB
مجموعه ویدئوهای آموزشی مقدمه ای بر برنامه نویسی متلب (MATLAB) - مجموعه Introduction to Programming with MATLAB
42
مجموعه ویدئوهای آموزشی پردازش تصویر در متلب (MATLAB) - مجموعه Image Processing Using MATLAB
37
بستن منو
۳۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
انواع رسم شکل در متلب
24
ساخت انیمیشن در متلب
3
GUI در متلب
6

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
موضوع تاریخ و زمان نویسنده آخرین ارسال تعداد پاسخ انجمن
راهنمایی برای نوشتن function
دیروز, ۱۱:۳۵ ب.ظ
Matlab2017
fgh.rezaei
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
نوشتن تابع در متلب
۱۳۹۶/۰۸/۲۹, ۱۱:۰۳ ب.ظ
12233445566
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
آموزش نحوه دسترسی به مطالب سایت mathworks.com برای ایرانیان
۱۳۹۶/۰۸/۲۶, ۰۶:۱۹ ب.ظ
admin
negahban
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
چگونه ماتريس n*n در صفحه gui بعنوان خروجي نمايش بدهيم ؟ (در متلب)
۱۳۹۶/۰۸/۲۵, ۱۲:۴۸ ب.ظ
sshmha
Mjb
5 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
متلب
۱۳۹۶/۰۸/۲۳, ۰۲:۴۱ ق.ظ
arghavaaan
matlabi
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
فاصله هر کدوم از نقاط مجموعه تا یک عدد تصادفی (random) از مجموعه، در متلب
۱۳۹۶/۰۸/۲۳, ۱۲:۵۷ ق.ظ
samane
rreihaneh
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال مهم
۱۳۹۶/۰۸/۲۱, ۰۹:۲۲ ب.ظ
ahmadtakapoy
ahmadtakapoy
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ایجاد ماتریس (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۸/۲۰, ۰۴:۳۲ ب.ظ
Matlab2017
admin
3 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تشکیل بردار با بعد نامعلوم (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۸/۲۰, ۰۴:۰۵ ب.ظ
saragol
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال در مورد حلقه فور و برداری کردن (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۸/۲۰, ۰۳:۴۵ ب.ظ
mohammad13
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
انتگرالگیری از درایه های ماتریس با دستور Trapz (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۸/۱۷, ۰۶:۲۸ ب.ظ
fzare
fzare
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
کلاس بندی آیریس دیتا ست
۱۳۹۶/۰۸/۱۵, ۱۰:۲۰ ب.ظ
امید غفاری
امید غفاری
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
داده های ورودی
۱۳۹۶/۰۸/۱۱, ۰۳:۳۵ ب.ظ
Matlab2017
Matlab2017
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
کمک در خصوص ترسیم پوسته مشبندی رنگی
۱۳۹۶/۰۸/۰۷, ۱۰:۰۱ ب.ظ
sam1361
sam1361
1 رسم شکل در متلب (MATLAB)
تولید داده های سری زمانی
۱۳۹۶/۰۸/۰۲, ۰۸:۲۶ ب.ظ
Behzad.b93
Behzad.b93
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
M file (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۸/۰۲, ۰۹:۱۰ ق.ظ
Matlab2017
Matlab2017
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رسم نمودار دو متغیره سیگما (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۷/۲۹, ۱۲:۲۵ ب.ظ
estarkhi
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ورودی دادن به ماتریس n*m (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۷/۲۹, ۱۲:۰۸ ب.ظ
faroogh
admin
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تعریف متغیر (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۷/۲۴, ۰۷:۲۰ ب.ظ
erashidi
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تابع خودهمبستگی در متلب
۱۳۹۶/۰۷/۲۰, ۱۲:۴۴ ب.ظ
le.sa
le.sa
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
عملیات ریاضی روی ماتریس
۱۳۹۶/۰۷/۱۲, ۱۲:۵۸ ب.ظ
taniala
mohammadhadi2031
1 بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
یافتن جفت عدد
۱۳۹۶/۰۶/۲۶, ۰۹:۳۳ ب.ظ
aaalian
aaalian
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حداقل مربعات
۱۳۹۶/۰۶/۲۶, ۰۲:۵۱ ب.ظ
bfndez
bfndez
0 راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB)
مشکل در save نمودار با فرمت eps (متلب - MATLAB)
۱۳۹۶/۰۶/۲۴, ۱۰:۳۳ ق.ظ
hhpp
admin
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
دستور mesh
۱۳۹۶/۰۶/۱۲, ۰۴:۲۲ ق.ظ
petrose
petrose
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین کلیدهای غیررایگان

شما هم می توانید کلیدهای غیررایگان منتشر کنید (بیشتر بدانید)