بستن منو
۲۷۲
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مباحث اولیه برای آشنایی با متلب
7
بردارها و ماتریس ها در متلب
41
دستورهای ساده و پرکاربرد در متلب
5
توابع در متلب
8
متغیرها و تبدیل متغیرها در متلب
8
m-file ها در متلب
2
نمایش اطلاعات در خروجی متلب (پنجره commands)
0
رسم شکل های دو بعدی در متلب
10
رسم شکل های سه بعدی در متلب
11
رسم چند شکل با هم، در متلب
5
رسم شکل ها و نمودارهای خاص، در متلب
11
رسم شکل های هندسی ساده، در متلب
6
تعیین ویژگی های خط های رسم شده در شکل، در متلب
6
تعیین ویژگی های محورهای مختصات شکل، در متلب
6
نمایش متن در شکل (عنوان، توضیح و ...)، در متلب
5
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (قبل از رسم شکل)، در متلب
10
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (بعد از رسم شکل)، در متلب
9
پردازش تصویر و کار با عکس ها، در متلب
13
ساخت انیمیشن در متلب
1
عملیات های ریاضی در متلب
41
متغیرها و معادلات سمبلیک در متلب
4
رشته ها (متن ها - strings) در متلب
14
آرایه های سلولی (cell arrays) در متلب
4
خطاهای رایج در متلب
2
برنامه نویسی شیء گرا (object oriented programming) در متلب
1
سیمولینک (Simulink) در متلب
5
GUI در متلب
2
کار با فایل ها و پوشه ها ، در متلب
6
برنامه های متلب آماده برای دانلود
1
Excel و متلب
1
مباحث عمومی در متلب
27
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

142

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

روش اویلر، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول می باشد. به عنوان مثال، فرض کنید یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول، به صورت زیر داشته باشیم :

\[\begin{aligned} y'-y=0 ~~ , ~~ y(0)=1 \end{aligned} \]

که در آن، y تابعی از x می باشد. حال می خواهیم آن را با روش اویلر حل کنیم. اولین قدم این است که معادله را مطابق شکل کلی زیر بنویسیم :

\[\begin{aligned} y'=f(x,y) \end{aligned} \]

بنابراین معادله، به این صورت نوشته می شود :

\[\begin{aligned} y'=y \end{aligned} \]

اکنون باید از رابطه بازگشتی روش اویلر، که به صورت زیر می باشد، استفاده کنیم :

\[\begin{aligned} y_{n+1}=y_n+hf(x_n,y_n) \end{aligned} \]

که در آن، h ، اندازه گام می باشد. h میزان اختلاف بین xn و xn+1 است، یعنی :

\[\begin{aligned} x_{n+1}-x_n=h \end{aligned} \]

اولین مقدار n ، برابر صفر می باشد و ما باید مقدار y0 که برای نقطه x0 می باشد را داشته باشیم، که همان شرط اولیه است. برای مثالی که در بالا بیان شد، این مقادیر به صورت زیر می باشند :

\[\begin{aligned} x_0=0 ~~ , ~~ y_0=1 ~~ \to ~~ f(x_0,y_0)=1 \end{aligned} \]

اگر h را برابر 0.1 انتخاب کنیم، آنگاه x1 برابر 0.1 و y1 برابر مقدار y برای آن x می باشد که به صورت زیر به دست می آید :

\[\begin{aligned} y_1=y_0+hf(x_0,y_0)=1+0.1f(0,1)=1+0.1(1)=1.1 \end{aligned} \]

اکنون می توانیم از دو مقدار x1 و y1 ، مقدار y در نقطه x2=0.2 را به دست بیاوریم و همین طور ادامه می دهیم تا تمامی نقاط دلخواه را در بازه مورد نظرمان از x ، محاسبه کنیم.

اکنون کدهای متلب را برای روش اویلر می نویسیم و همین معادله را که مثال زدیم، با آن حل می کنیم و پاسخ ها را برای بازه x بین 0 تا 5 رسم خواهیم کرد. کدهای متلب برای روش اویلر، به این صورت خواهند بود :


clear all
close all
clc
 
x_0=0;
y_0=1;
h=0.1;
X=0:0.1:5;
L_X=length(X);
Y=zeros(1,L_X);
Y(1)=y_0;
 
y_n=y_0;
for mm=2:L_X
    Y(mm)=y_n+h*(y_n);
    y_n=Y(mm);
end
 
plot(X,Y)
xlabel('x')
ylabel('y')

سه خط اول برنامه، برای عدم تداخل آن با نتایج حاصل از اجرای برنامه های قبلی در نرم افزار متلب می باشد. دستور clear all ، تمامی متغیرهایی که قبلا در نرم افزار متلب تعریف شده اند را پاک می کند. دستور close all ، پنجره تمامی شکل هایی که قبلا در متلب باز شده اند را می بندد. دستور clc ، اطلاعات نمایش داده شده در پنجره command را پاک می کند. x_0 و y_0 همان مقادیر مربوط به شرط اولیه هستند. یک بازه برای متغیر x ، در بردار X تعریف کرده ایم که مقادیر y برای تمامی نقاط بردار X را باید محاسبه کنیم. با دستور length ، طول بردار X محاسبه شده است و سپس با دستور zeros ، یک بردار هم اندازه با بردار X ساخته ایم که مقدار تمامی عناصر آن، برابر صفر است و نام آن را Y انتخاب کرده ایم، زیرا مقادیر y در این بردار ذخیره خواهند شد. مقدار y_0 را داریم و بنابراین باید آن را در اولین عنصر بردار Y قرار بدهیم. در حلقه for ، سایر مقادیر y با استفاده از رابطه بازگشتی محاسبه شده اند. در نهایت، با دستور plot ، مقادیر y که برای یک بازه از x محاسبه شده اند را رسم کرده ایم.

نتیجه :

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (تنها استفاده شخصی کاربر، مجاز است) (کپی برداری توسط سایر وب سایت ها = حرام) (بیشتر بدانید)

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :
ارسال نظر :
نظرات 0 0 0

*** نظر بدهید

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بستن منو
۷۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
دسترسی سریع به دسته کلیدها :

Introduction to Programming with MATLAB Image Processing Using MATLAB
مجموعه ویدئوهای آموزشی مقدمه ای بر برنامه نویسی متلب (MATLAB) - مجموعه Introduction to Programming with MATLAB
42
مجموعه ویدئوهای آموزشی پردازش تصویر در متلب (MATLAB) - مجموعه Image Processing Using MATLAB
37
بستن منو
۳۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
انواع رسم شکل در متلب
24
ساخت انیمیشن در متلب
3
GUI در متلب
6

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
موضوع تاریخ و زمان نویسنده آخرین ارسال تعداد پاسخ انجمن
به دست آوردن نقاط با کمترین خطا
۱۳۹۵/۰۹/۱۸, ۰۸:۱۵ ق.ظ
Taahaa
Taahaa
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
شبکه عصبی
۱۳۹۵/۰۹/۱۴, ۰۳:۱۲ ب.ظ
معصومیان
معصومیان
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
افزایش درصد cpu
۱۳۹۵/۰۹/۱۳, ۰۹:۵۴ ق.ظ
pop
pop
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشتق گیری ضمنی
۱۳۹۵/۰۹/۱۱, ۱۱:۴۷ ق.ظ
مهدی تنها
مهدی تنها
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
خواندن فایل
۱۳۹۵/۰۹/۰۵, ۰۱:۵۳ ق.ظ
bestgirl
bestgirl
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ساخت ماتریس مربعی با ضرایب مجهول
۱۳۹۵/۰۹/۰۳, ۰۵:۵۶ ب.ظ
alizadehmehdi65
alizadehmehdi65
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ایجاد ماتریس با ضرایب مجهول
۱۳۹۵/۰۹/۰۳, ۰۱:۲۹ ق.ظ
sarah.alizadeh
alizadehmehdi65
4 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حل 12 معادله غیرخطی با 12 مجهول
۱۳۹۵/۰۸/۲۷, ۰۱:۱۱ ب.ظ
safoora
safoora
0 حل معادلات در متلب (MATLAB)
سوال درمورد تابع eval
۱۳۹۵/۰۸/۲۷, ۰۴:۱۷ ق.ظ
daria
daria
3 راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB)
ضرب کردن متغیر سیمبولیک در فرمول!
۱۳۹۵/۰۸/۲۷, ۰۲:۲۴ ق.ظ
nima101
fmshirdel
2 مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
ماتریس با ارایه های رشته ای
۱۳۹۵/۰۸/۲۶, ۰۲:۲۲ ق.ظ
daria
daria
0 بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
کمک در برنامه نویسی متلب(ساده)
۱۳۹۵/۰۸/۲۰, ۰۹:۳۰ ب.ظ
NightKing
NightKing
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشکل در چگونگی پیاده سازی الگوریتم ژنتیک
۱۳۹۵/۰۸/۱۸, ۱۰:۰۷ ق.ظ
newwink
newwink
0 الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
رسم الگوی سه بعدی تشعشع آنتن ها در متلب
۱۳۹۵/۰۸/۱۷, ۰۴:۰۹ ب.ظ
charli
firenze
2 رسم شکل در متلب (MATLAB)
تولید ماتریس تصادفی با استفاده از اعداد مورد نظر
۱۳۹۵/۰۸/۱۱, ۱۲:۰۸ ب.ظ
moh12saf
moh12saf
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
الگوریم ژنتیک
۱۳۹۵/۰۸/۰۹, ۱۰:۰۳ ب.ظ
reza.mo
reza.mo
0 الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
تعریف تابع هزینه در الگوریتم ژنتیک
۱۳۹۵/۰۸/۰۹, ۰۹:۲۵ ب.ظ
بهاره صالحیان
reza.mo
4 الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
معادلات در متلب
۱۳۹۵/۰۸/۰۵, ۰۴:۵۱ ب.ظ
icegirl01992
icegirl01992
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
نرمال کردن داده ها در متلب
۱۳۹۵/۰۸/۰۳, ۱۲:۰۰ ب.ظ
dehghan1392
babakfun
8 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
چگونگی تعریف تابع هزینه در الگوریتم ژنتیک
۱۳۹۵/۰۸/۰۱, ۰۹:۳۷ ب.ظ
immaculate
seyyed.vahid
29 الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
حل دستگاه
۱۳۹۵/۰۷/۲۷, ۰۹:۵۶ ب.ظ
pop
pop
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
توزیع یکنواخت نقاط در یک مستطیل که رندوم نباشه
۱۳۹۵/۰۷/۲۶, ۱۱:۵۳ ب.ظ
r n
r n
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تابع truncate در متلب
۱۳۹۵/۰۷/۲۵, ۱۰:۲۶ ب.ظ
rasa
rasa
0 نرم افزار متلب (MATLAB)
ارور موجود در نرم افزار در حل توزیع نرمال
۱۳۹۵/۰۷/۲۳, ۱۱:۳۷ ق.ظ
rasa
rasa
1 حل معادلات در متلب (MATLAB)
تعریف متغیرهای شمارشی ترتیبی
۱۳۹۵/۰۷/۲۲, ۱۱:۵۷ ب.ظ
metin
metin
0 مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین کلیدهای غیررایگان

شما هم می توانید کلیدهای غیررایگان منتشر کنید (بیشتر بدانید)