بستن منو
۲۷۲
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مباحث اولیه برای آشنایی با متلب
7
بردارها و ماتریس ها در متلب
41
دستورهای ساده و پرکاربرد در متلب
5
توابع در متلب
8
متغیرها و تبدیل متغیرها در متلب
8
m-file ها در متلب
2
نمایش اطلاعات در خروجی متلب (پنجره commands)
0
رسم شکل های دو بعدی در متلب
10
رسم شکل های سه بعدی در متلب
11
رسم چند شکل با هم، در متلب
5
رسم شکل ها و نمودارهای خاص، در متلب
11
رسم شکل های هندسی ساده، در متلب
6
تعیین ویژگی های خط های رسم شده در شکل، در متلب
6
تعیین ویژگی های محورهای مختصات شکل، در متلب
6
نمایش متن در شکل (عنوان، توضیح و ...)، در متلب
5
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (قبل از رسم شکل)، در متلب
10
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (بعد از رسم شکل)، در متلب
9
پردازش تصویر و کار با عکس ها، در متلب
13
ساخت انیمیشن در متلب
1
عملیات های ریاضی در متلب
41
متغیرها و معادلات سمبلیک در متلب
4
رشته ها (متن ها - strings) در متلب
14
آرایه های سلولی (cell arrays) در متلب
4
خطاهای رایج در متلب
2
برنامه نویسی شیء گرا (object oriented programming) در متلب
1
سیمولینک (Simulink) در متلب
5
GUI در متلب
2
کار با فایل ها و پوشه ها ، در متلب
6
برنامه های متلب آماده برای دانلود
1
Excel و متلب
1
مباحث عمومی در متلب
27
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

142

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

روش اویلر، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول می باشد. به عنوان مثال، فرض کنید یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول، به صورت زیر داشته باشیم :

\[\begin{aligned} y'-y=0 ~~ , ~~ y(0)=1 \end{aligned} \]

که در آن، y تابعی از x می باشد. حال می خواهیم آن را با روش اویلر حل کنیم. اولین قدم این است که معادله را مطابق شکل کلی زیر بنویسیم :

\[\begin{aligned} y'=f(x,y) \end{aligned} \]

بنابراین معادله، به این صورت نوشته می شود :

\[\begin{aligned} y'=y \end{aligned} \]

اکنون باید از رابطه بازگشتی روش اویلر، که به صورت زیر می باشد، استفاده کنیم :

\[\begin{aligned} y_{n+1}=y_n+hf(x_n,y_n) \end{aligned} \]

که در آن، h ، اندازه گام می باشد. h میزان اختلاف بین xn و xn+1 است، یعنی :

\[\begin{aligned} x_{n+1}-x_n=h \end{aligned} \]

اولین مقدار n ، برابر صفر می باشد و ما باید مقدار y0 که برای نقطه x0 می باشد را داشته باشیم، که همان شرط اولیه است. برای مثالی که در بالا بیان شد، این مقادیر به صورت زیر می باشند :

\[\begin{aligned} x_0=0 ~~ , ~~ y_0=1 ~~ \to ~~ f(x_0,y_0)=1 \end{aligned} \]

اگر h را برابر 0.1 انتخاب کنیم، آنگاه x1 برابر 0.1 و y1 برابر مقدار y برای آن x می باشد که به صورت زیر به دست می آید :

\[\begin{aligned} y_1=y_0+hf(x_0,y_0)=1+0.1f(0,1)=1+0.1(1)=1.1 \end{aligned} \]

اکنون می توانیم از دو مقدار x1 و y1 ، مقدار y در نقطه x2=0.2 را به دست بیاوریم و همین طور ادامه می دهیم تا تمامی نقاط دلخواه را در بازه مورد نظرمان از x ، محاسبه کنیم.

اکنون کدهای متلب را برای روش اویلر می نویسیم و همین معادله را که مثال زدیم، با آن حل می کنیم و پاسخ ها را برای بازه x بین 0 تا 5 رسم خواهیم کرد. کدهای متلب برای روش اویلر، به این صورت خواهند بود :


clear all
close all
clc
 
x_0=0;
y_0=1;
h=0.1;
X=0:0.1:5;
L_X=length(X);
Y=zeros(1,L_X);
Y(1)=y_0;
 
y_n=y_0;
for mm=2:L_X
    Y(mm)=y_n+h*(y_n);
    y_n=Y(mm);
end
 
plot(X,Y)
xlabel('x')
ylabel('y')

سه خط اول برنامه، برای عدم تداخل آن با نتایج حاصل از اجرای برنامه های قبلی در نرم افزار متلب می باشد. دستور clear all ، تمامی متغیرهایی که قبلا در نرم افزار متلب تعریف شده اند را پاک می کند. دستور close all ، پنجره تمامی شکل هایی که قبلا در متلب باز شده اند را می بندد. دستور clc ، اطلاعات نمایش داده شده در پنجره command را پاک می کند. x_0 و y_0 همان مقادیر مربوط به شرط اولیه هستند. یک بازه برای متغیر x ، در بردار X تعریف کرده ایم که مقادیر y برای تمامی نقاط بردار X را باید محاسبه کنیم. با دستور length ، طول بردار X محاسبه شده است و سپس با دستور zeros ، یک بردار هم اندازه با بردار X ساخته ایم که مقدار تمامی عناصر آن، برابر صفر است و نام آن را Y انتخاب کرده ایم، زیرا مقادیر y در این بردار ذخیره خواهند شد. مقدار y_0 را داریم و بنابراین باید آن را در اولین عنصر بردار Y قرار بدهیم. در حلقه for ، سایر مقادیر y با استفاده از رابطه بازگشتی محاسبه شده اند. در نهایت، با دستور plot ، مقادیر y که برای یک بازه از x محاسبه شده اند را رسم کرده ایم.

نتیجه :

پیاده سازی روش اویلر با کدهای متلب

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (تنها استفاده شخصی کاربر، مجاز است) (کپی برداری توسط سایر وب سایت ها = حرام) (بیشتر بدانید)

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :
ارسال نظر :
نظرات 0 0 0

*** نظر بدهید

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بستن منو
۷۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
دسترسی سریع به دسته کلیدها :

Introduction to Programming with MATLAB Image Processing Using MATLAB
مجموعه ویدئوهای آموزشی مقدمه ای بر برنامه نویسی متلب (MATLAB) - مجموعه Introduction to Programming with MATLAB
42
مجموعه ویدئوهای آموزشی پردازش تصویر در متلب (MATLAB) - مجموعه Image Processing Using MATLAB
37
بستن منو
۳۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
انواع رسم شکل در متلب
24
ساخت انیمیشن در متلب
3
GUI در متلب
6

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
موضوع تاریخ و زمان نویسنده آخرین ارسال تعداد پاسخ انجمن
پرش از روی یک سری عبارات در دستور fprintf
دیروز, ۰۹:۱۴ ب.ظ
G B
G B
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
استفاده ازinfدرشمارنده
۱۳۹۵/۱۱/۰۳, ۰۱:۳۲ ق.ظ
pouriya28111372
f4r3in
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشکل در تعریف تابع چند ضابطه ای
۱۳۹۵/۱۱/۰۲, ۱۰:۳۴ ب.ظ
f4r3in
m-r-v
5 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
اعداد مختلط
۱۳۹۵/۱۱/۰۲, ۰۱:۰۲ ب.ظ
behrooztahmasbi
m-r-v
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
(rand('state',0
۱۳۹۵/۱۱/۰۲, ۱۲:۴۹ ب.ظ
bravehamid
m-r-v
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشکل در انتگرال گیری بر حسب متغیری غیر از x
۱۳۹۵/۱۱/۰۱, ۰۲:۱۰ ب.ظ
f4r3in
f4r3in
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
HELP فارسی متلب - کمک خیلی فوری
۱۳۹۵/۱۰/۲۹, ۰۹:۴۰ ب.ظ
zingzing2hamid
masoud1993
17 راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB)
مشکل در نوشتن برنامه سری فوریه در متلب
۱۳۹۵/۱۰/۲۹, ۰۹:۳۹ ب.ظ
f4r3in
m-r-v
3 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مقایسه دو ماتریس با هم
۱۳۹۵/۱۰/۲۳, ۰۱:۲۹ ب.ظ
mgupload
m-r-v
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مبحث kaiser در فیلترها
۱۳۹۵/۱۰/۲۱, ۰۵:۰۳ ب.ظ
fatiii313
fatiii313
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حذف اعداد با اختلاف جزیی
۱۳۹۵/۱۰/۱۷, ۰۷:۰۳ ب.ظ
behrooztahmasbi
behrooztahmasbi
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سطح زیر هیستوگرام
۱۳۹۵/۱۰/۱۶, ۰۲:۱۱ ق.ظ
mohammad0
mohammad0
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
نحوه خواندن اطلاعات یک فایل text در متلب
۱۳۹۵/۱۰/۱۴, ۱۰:۵۴ ق.ظ
m-civil1370
G B
17 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تبدیل یک فایل اکسل به ماتریس
۱۳۹۵/۱۰/۱۳, ۰۳:۱۸ ب.ظ
اقایی
اقایی
0 بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
تابع فیتنس
۱۳۹۵/۱۰/۱۳, ۰۱:۴۲ ب.ظ
satanic_soulful
satanic_soulful
0 الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
سوال زنجیره تامین
۱۳۹۵/۱۰/۱۰, ۰۴:۵۵ ب.ظ
saeedi9070
saeedi9070
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حلقه for
۱۳۹۵/۱۰/۰۵, ۱۱:۳۱ ب.ظ
mkakab
mkakab
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رسم سنسور با شعاع سنس مشخص بصورت دایره
۱۳۹۵/۱۰/۰۴, ۰۴:۳۶ ب.ظ
ajavan
ajavan
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سایتی برای دانلود کدهای آماده متلب و سایر زبان های برنامه نویسی
۱۳۹۵/۱۰/۰۳, ۰۱:۱۴ ق.ظ
admin
mgupload
3 معرفی سایت های مرتبط با نرم افزار متلب (MATLAB)
ساخت ماتریس از داده های حلقه (متلب - MATLAB)
۱۳۹۵/۱۰/۰۲, ۰۵:۲۹ ب.ظ
لیزر
power-eng
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رسم پلات
۱۳۹۵/۱۰/۰۱, ۰۱:۱۲ ب.ظ
mkakab
mkakab
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ساده کردن
۱۳۹۵/۰۹/۲۹, ۰۸:۵۹ ب.ظ
fazlavieh
fazlavieh
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
خطای Index exceeds matrix dimensions
۱۳۹۵/۰۹/۲۹, ۰۵:۲۳ ب.ظ
Taahaa
Taahaa
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
پیدا کردن بازه ای داده در فایل متنی
۱۳۹۵/۰۹/۲۹, ۰۱:۰۴ ب.ظ
rahim.vafadar
rahim.vafadar
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تعریف متغیر باینری در متلب
۱۳۹۵/۰۹/۲۴, ۱۰:۰۹ ب.ظ
مهران0020
daria
3 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین کلیدهای غیررایگان

شما هم می توانید کلیدهای غیررایگان منتشر کنید (بیشتر بدانید)