264 مبحث (کلید)


آموزش متلب (MATLAB)

کلید شماره 103 ---> از دسته بندی : عملیات های ریاضی در متلب

نویسنده : علیرضا گلمکانی ( admin )

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب :

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.



مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :


ورود ثبت نام
جستجو در عنوان کلیدها (مبحث ها) در کلیدستان
(توصیه : یک یا دو کلمه جستجو شود)

شماره کلید :



راهنمای دستورات متلب بر اساس حرف اول دستور :


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


مثال های کدنویسی متلب (MATLAB)

33 مبحث (کلید)


تبلیغات
آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
m_b_e_m_ch_p_tt
m_b_e_m_ch_p_tt
۱۳۹۴/۴/۱۲, ۱۱:۵۶ عصر
ساخت یک ماتریس فقط از دو عدد خاص
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
Yahya
Yahya
۱۳۹۴/۴/۱۲, ۰۴:۲۰ عصر
کمک فوری
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
هانیه
هانیه
۱۳۹۴/۴/۱۲, ۱۰:۵۹ صبح
کد بردار ویژه و مقدار ویژه ماتریس غیر مربعی (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
eng.sohrabi
eng.sohrabi
۱۳۹۴/۴/۱۱, ۰۹:۲۹ صبح
کمک فوررررررررررررری
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
sahel93
sahel93
۱۳۹۴/۴/۱۰, ۰۴:۰۸ عصر
استفاده از داده های ارسال شده توسط بلوتوث در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
arezou27
arezou27
۱۳۹۴/۴/۱۰, ۱۰:۴۰ صبح
اضافه کردن دایرکتوری
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
admin
s i a v a s h
۱۳۹۴/۴/۱۰, ۰۲:۵۸ صبح
پردازش تصویر در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
MATLAB
۱۳۹۴/۴/۷, ۱۲:۱۷ صبح
نمایش تعداد جواب ها (در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
سوزان
Bahar
۱۳۹۴/۴/۵, ۰۱:۲۶ عصر
ماتریس(در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
saeed7007
saeed7007
۱۳۹۴/۴/۵, ۱۲:۱۳ عصر
رسم تابع چهار متغیره
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
shadmehr
shadmehr
۱۳۹۴/۴/۳, ۰۲:۴۲ عصر
یافتن شماره ستون درایه های غیرصفر در ماتریس (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
nasim
nasim
۱۳۹۴/۳/۳۰, ۱۰:۳۶ صبح
کد تخصیص
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mpouya
mpouya
۱۳۹۴/۳/۲۹, ۰۸:۰۸ عصر
جابه جایی مبدا مختصات در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahdishoghi
mahdishoghi
۱۳۹۴/۳/۲۹, ۱۲:۱۷ عصر
مشکل undefined function در هنگام اجرا (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
diamond87
۱۳۹۴/۳/۲۸, ۱۰:۱۲ عصر
مشکل undefined function در هنگام اجرا (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mjdsi
mjdsi
۱۳۹۴/۳/۲۸, ۱۰:۰۵ صبح
معادلات برگشتی (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
bahmanpars
bahmanpars
۱۳۹۴/۳/۲۶, ۰۳:۲۶ عصر
رسم 4 بعدی
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
mechanic91
۱۳۹۴/۳/۲۴, ۰۷:۱۴ عصر
درس دینامیک ماشین سه معادله سه مجهول (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
دارا
۱۳۹۴/۳/۲۴, ۰۷:۰۶ عصر
خطای Undefined function or method در برنامه نویسی متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
amiryan
shabnam.tavari
۱۳۹۴/۳/۲۳, ۱۲:۴۸ صبح
کمک فوری
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
amiryan
mo na
۱۳۹۴/۳/۲۳, ۱۲:۳۸ صبح
Mupad
انتگرال گیری و مشتق گیری در متلب (MATLAB)
mgh1370
mgh1370
۱۳۹۴/۳/۲۲, ۰۸:۴۹ صبح
حل انتگرال دوگانه
معرفی کتاب های مرتبط با نرم افزار متلب (MATLAB)
aminoacide1369
admin
۱۳۹۴/۳/۲۱, ۱۰:۲۴ عصر
ارسال کتاب های آموزش متلب به ایمیل اعضای انجمن
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aminoacide1369
aminoacide1369
۱۳۹۴/۳/۲۱, ۱۰:۱۷ عصر
دستور پیدا کردن و مقایسه(؟)خطای زیر را میگیرم
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
amine
amine
۱۳۹۴/۳/۲۱, ۰۲:۰۷ عصر
فرمت اعداد خروجی و زیاد بودن تعداد ارقام اعشاری (متلب)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)