263 مبحث (کلید)


آموزش متلب (MATLAB)

کلید شماره 103 ---> از دسته بندی : عملیات های ریاضی در متلب

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب :

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.



مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :


ورود ثبت نام
جستجو در عنوان کلیدها (مبحث ها) در کلیدستان
(توصیه : یک یا دو کلمه جستجو شود)

شماره کلید :



راهنمای دستورات متلب بر اساس حرف اول دستور :


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


مثال های کدنویسی متلب (MATLAB)

33 مبحث (کلید)




آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
Melissa2014
Melissa2014
دیروز, ۰۲:۵۶ عصر
تبدیل عدد اعشاری به یک کسر (در متلب)
الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
MATLAB
MATLAB
دیروز, ۱۰:۲۲ صبح
کاربرد الگوریتم زنتیک (در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
admin
nova
دیروز, ۰۵:۳۶ صبح
تبدیل یک ماتریس به ماتریس های کوچکتر، در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
محدثه
m-civil1370
۱۳۹۳/۱۲/۱۰, ۰۱:۵۱ عصر
ارسال بردار به اکسل
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
aftab
Bahar
۱۳۹۳/۱۲/۷, ۰۹:۱۳ عصر
ثابت نمودن مقادیر ماتریس حجیم در هر بار اجرا ( در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahdi
mahdi
۱۳۹۳/۱۲/۷, ۰۶:۲۱ عصر
درخواست تصاویر پزشکی
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
mahdi_nsh
۱۳۹۳/۱۲/۶, ۱۱:۵۸ صبح
رسم یک نمودار سه بعدی در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
tabasom
tabasom
۱۳۹۳/۱۲/۴, ۱۲:۵۵ صبح
پردازش تصویر
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahdi
mahdi
۱۳۹۳/۱۲/۳, ۰۴:۱۲ عصر
اشکال در مورد فهمیدن نحوه عملکرد کد در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
asadi2177
asadi2177
۱۳۹۳/۱۲/۳, ۰۵:۲۵ صبح
مشکل در خروجی داده ها
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
asadi2177
asadi2177
۱۳۹۳/۱۲/۳, ۰۲:۴۰ صبح
پیاده سازی با متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
s.saeid
samiraaaa
۱۳۹۳/۱۲/۲, ۰۷:۵۳ عصر
اشکال در function کردن کد نوشته شده در متلب
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
aftab
hasi
۱۳۹۳/۱۲/۱, ۰۵:۱۶ عصر
دوران دادن ماتریس در متلب (پردازش تصویر)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
پرستو
پرستو
۱۳۹۳/۱۱/۲۸, ۱۲:۳۶ صبح
رسم نمودار
رسم شکل در متلب (MATLAB)
charli
charli
۱۳۹۳/۱۱/۲۶, ۰۲:۲۳ صبح
تعیین بازه برای محور ها
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aftab
ندا زندپور
۱۳۹۳/۱۱/۲۴, ۱۰:۲۶ صبح
الحاق دو ماتریس (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
zeder
s313
۱۳۹۳/۱۱/۲۱, ۰۴:۳۶ عصر
اشکال در اجرای دستور quad (در متلب)
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
zeder
mahtab
۱۳۹۳/۱۱/۲۱, ۰۴:۳۲ عصر
پردازش تصویر
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
admin
Bahar
۱۳۹۳/۱۱/۱۹, ۰۳:۴۳ عصر
ماتریس(در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
shahri8890@yahoo.com
shahri8890@yahoo.com
۱۳۹۳/۱۱/۱۷, ۰۶:۴۳ عصر
طریقه استفاده از دستور polar (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
cogito
Fahrenheit
۱۳۹۳/۱۱/۱۵, ۰۷:۰۵ عصر
سلول در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
niki
sshmha
۱۳۹۳/۱۱/۱۳, ۱۱:۳۹ عصر
چگونه ماتريس n*n در صفحه gui بعنوان خروجي نمايش بدهيم ؟ (در متلب)
حل معادلات در متلب (MATLAB)
samiraaaa
samiraaaa
۱۳۹۳/۱۱/۱۳, ۰۱:۱۳ صبح
پیغام خطا در استفاده از solve (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
saeede
saeede
۱۳۹۳/۱۱/۷, ۰۲:۴۳ عصر
تابع آموزش شبکه عصبی
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
s.saeid
s.saeid
۱۳۹۳/۱۱/۶, ۰۷:۵۴ عصر
فرمول نویسی (در متلب)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)