263 مبحث (کلید)


آموزش متلب (MATLAB)

کلید شماره 103 ---> از دسته بندی : عملیات های ریاضی در متلب

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب :

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.



مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :


ورود ثبت نام
جستجو در عنوان کلیدها (مبحث ها) در کلیدستان
(توصیه : یک یا دو کلمه جستجو شود)

شماره کلید :



راهنمای دستورات متلب بر اساس حرف اول دستور :


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


مثال های کدنویسی متلب (MATLAB)

33 مبحث (کلید)




آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
amin_s
دیروز, ۰۹:۳۵ عصر
تابع انتقال از روی تابع حالت (در متلب)
سیمولینک در متلب (MATLAB)
amin_s
angel90
دیروز, ۰۳:۵۹ عصر
سرعت پایین شبیه سازی
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
yat1365
powerelectronic
۱۳۹۴/۲/۳, ۱۱:۱۶ عصر
شبیه سازی درمتلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
imnox
imnox
۱۳۹۴/۲/۱, ۰۷:۱۱ عصر
خروجی الگوریتم
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
saeid
۱۳۹۴/۲/۱, ۰۵:۰۷ عصر
رسم شکل در متلب
رسم شکل در متلب (MATLAB)
admin
kasek
۱۳۹۴/۲/۱, ۱۰:۰۱ صبح
رسم نقطه ها در فضای سه بعدی، در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
MATLAB
s i a v a s h
۱۳۹۴/۱/۳۰, ۱۰:۴۳ عصر
کانولوشن (در متلب)
نرم افزار متلب (MATLAB)
MATLAB
sepan
۱۳۹۴/۱/۳۰, ۰۹:۱۳ عصر
نوشتن یک فرمول در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
parpis
parpis
۱۳۹۴/۱/۳۰, ۰۲:۰۰ عصر
سوال مهم
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
fateme
fateme
۱۳۹۴/۱/۲۹, ۰۱:۲۱ عصر
سوال
نرم افزار متلب (MATLAB)
russell
russell
۱۳۹۴/۱/۲۹, ۱۱:۴۳ صبح
matlab in cluster
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
MATLAB
fateme
۱۳۹۴/۱/۲۹, ۰۹:۳۰ صبح
ریشههای معادله f=2x-4cosxرااز0تا200بیابیدونمودارانرارسم و نقاط روی نموداربهم وصل کنید
نرم افزار متلب (MATLAB)
Taha
Taha
۱۳۹۴/۱/۲۸, ۰۴:۲۷ عصر
نمودار فرکانس طبیعی نخ مرتعش در متلب
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
ayande
ayande
۱۳۹۴/۱/۲۶, ۱۰:۵۲ صبح
مقدار دهی به ماتریس (در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
admin
admin
۱۳۹۴/۱/۲۵, ۰۷:۳۵ عصر
ساخت ماتریس با عناصر به صورت شطرنجی و دارای مقادیر 0 و 1 (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
MMMAAADDD
farzaneh57719
۱۳۹۴/۱/۲۵, ۱۲:۱۵ عصر
سوال
سیمولینک در متلب (MATLAB)
ayande
ayande
۱۳۹۴/۱/۱۸, ۰۶:۳۹ عصر
شبیه سازی تابع 3ضابطه ای
حل معادلات در متلب (MATLAB)
ana.k
ana.k
۱۳۹۴/۱/۱۷, ۱۱:۲۱ صبح
كمك، كمك
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
s i a v a s h
s i a v a s h
۱۳۹۴/۱/۱۷, ۱۲:۰۰ صبح
دستور نمایش محور های مختصات (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
saeedm
saeedm
۱۳۹۴/۱/۱۴, ۱۱:۲۷ صبح
یافتن مسیر بین دو گره
نرم افزار متلب (MATLAB)
RTC
RTC
۱۳۹۴/۱/۱۲, ۰۱:۵۱ صبح
ماتریس های داخل یک ماتریس بزرگتر
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
sa_dia
samira
۱۳۹۴/۱/۱۰, ۰۱:۴۲ عصر
درخواست الگوریتم کلاسترینگ تفکیک رنگ ها در عکس
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
sa_dia
s.saeid
۱۳۹۴/۱/۱۰, ۱۱:۵۴ صبح
تبدیل عکس به پیکسل های نقطه ای (در متلب)
رسم شکل در متلب (MATLAB)
mahdi005
mahdi005
۱۳۹۴/۱/۹, ۰۸:۲۳ عصر
رسم شکل در متلب(توپ فوتبال)
حل معادلات در متلب (MATLAB)
ana.k
Alireza
۱۳۹۴/۱/۹, ۰۸:۲۳ عصر
اگر تابع فقط بر حسب متغیر x بود (در متلب)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)