263 مبحث


آموزش متلب (MATLAB)

کلید شماره 103 ---> از دسته بندی : عملیات های ریاضی در متلب

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب :

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.



مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :


ورود ثبت نام
جستجو در عنوان کلیدها (مبحث ها) در کلیدستان
(توصیه : یک یا دو کلمه جستجو شود)

شماره کلید :



راهنمای دستورات متلب بر اساس حرف اول دستور :


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


مثال های کدنویسی متلب (MATLAB)

33 مبحث




آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
s313
s313
۱۳۹۳/۱۱/۷, ۱۰:۱۵ عصر
اشکال در اجرای دستور quad
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
saeede
saeede
۱۳۹۳/۱۱/۷, ۰۲:۴۳ عصر
تابع آموزش شبکه عصبی
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
s.saeid
s.saeid
۱۳۹۳/۱۱/۶, ۰۷:۵۴ عصر
فرمول نویسی (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
fateme93
fateme93
۱۳۹۳/۱۱/۲, ۱۱:۳۷ عصر
ساخت آرایه در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
nushin
۱۳۹۳/۱۱/۲, ۰۷:۱۶ عصر
تعریف ماتریس شامل متغیر (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
محسن علی یاری
محسن علی یاری
۱۳۹۳/۱۰/۲۸, ۱۱:۳۶ عصر
رسم ماتریس (رسم سه بعدی در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
masoudmilany
masoudmilany
۱۳۹۳/۱۰/۲۷, ۱۲:۳۰ صبح
شبکه عصبی در سیمولینک
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aftab
سارا
۱۳۹۳/۱۰/۲۶, ۱۰:۰۶ عصر
اولین عدد بین 1000 تا 10000هزار را پیدا کنید که بر 845 بخش پذیر باشد (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
anix
anix
۱۳۹۳/۱۰/۲۵, ۰۸:۰۹ عصر
بهینه سازی تصویر با ژنتیک با optimization tool (در متلب)
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
s.saeid
s.saeid
۱۳۹۳/۱۰/۲۵, ۰۷:۵۶ عصر
فرق بین شبیه سازی کردن با حل کردن یک مسئله
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahta
mahta
۱۳۹۳/۱۰/۲۳, ۰۷:۲۴ عصر
رسم اشتباه شکل تابع! (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aban
aban
۱۳۹۳/۱۰/۲۳, ۰۲:۴۹ صبح
مشکل در تبدیل wavelet (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aban
shahri8890@yahoo.com
۱۳۹۳/۱۰/۲۲, ۰۴:۲۳ صبح
دلیل صفر نشدن cos 90 در متلب
الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
siiimiiin
immaculate
۱۳۹۳/۱۰/۱۵, ۰۵:۲۴ عصر
چگونگی تعریف تابع هزینه در الگوریتم ژنتیک
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
sshmha
۱۳۹۳/۱۰/۱۵, ۰۲:۴۰ عصر
چگونه دركامنت ها يا تگ ها فارسي بنويسيم ؟ (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
Fahrenheit
۱۳۹۳/۱۰/۱۴, ۰۷:۴۶ عصر
سلول در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
reza1993
reza1993
۱۳۹۳/۱۰/۱۲, ۰۸:۰۹ عصر
توزيع ها در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
sshmha
sshmha
۱۳۹۳/۱۰/۱۱, ۰۵:۰۰ صبح
چگونه ماتريس n*n در صفحه gui بعنوان خروجي نمايش بدهيم ؟ (در متلب)
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
mahtab
mahtab
۱۳۹۳/۱۰/۷, ۱۰:۲۴ عصر
پردازش تصویر
رسم شکل در متلب (MATLAB)
admin
behnam9
۱۳۹۳/۱۰/۷, ۰۲:۱۱ عصر
رسم 3 بعدی معادله (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
ramoona
۱۳۹۳/۱۰/۷, ۰۲:۰۵ عصر
ویرایش نمودار در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mvedadim
mvedadim
۱۳۹۳/۱۰/۶, ۱۱:۳۸ عصر
تغییر در الگوریتم رقابت استعماری
نرم افزار متلب (MATLAB)
bonbon
bonbon
۱۳۹۳/۱۰/۶, ۰۶:۰۲ عصر
برنامه نویسی در زمینه ریاضیات سرمایه گذاری (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
irainian
irainian
۱۳۹۳/۱۰/۴, ۰۴:۱۶ عصر
چطور correlation پیدا کنیم
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
admin
bita
۱۳۹۳/۱۰/۴, ۱۲:۲۵ صبح
اندیس گذاری خلقه با n داده (در متلب)