بستن منو
۲۶۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مباحث اولیه برای آشنایی با متلب
بردارها و ماتریس ها در متلب
دستورهای ساده و پرکاربرد در متلب
توابع در متلب
متغیرها و تبدیل متغیرها در متلب
m-file ها در متلب
نمایش اطلاعات در خروجی متلب (پنجره commands)
رسم شکل های دو بعدی در متلب
رسم شکل های سه بعدی در متلب
رسم چند شکل با هم، در متلب
رسم شکل ها و نمودارهای خاص، در متلب
رسم شکل های هندسی ساده، در متلب
تعیین ویژگی های خط های رسم شده در شکل، در متلب
تعیین ویژگی های محورهای مختصات شکل، در متلب
نمایش متن در شکل (عنوان، توضیح و ...)، در متلب
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (قبل از رسم شکل)، در متلب
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (بعد از رسم شکل)، در متلب
پردازش تصویر و کار با عکس ها، در متلب
ساخت انیمیشن در متلب
عملیات های ریاضی در متلب
متغیرها و معادلات سمبلیک در متلب
رشته ها (متن ها - strings) در متلب
آرایه های سلولی (cell arrays) در متلب
خطاهای رایج در متلب
برنامه نویسی شیء گرا (object oriented programming) در متلب
سیمولینک (Simulink) در متلب
GUI در متلب
کار با فایل ها و پوشه ها ، در متلب
برنامه های متلب آماده برای دانلود
Excel و متلب
مباحث عمومی در متلب
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

103

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد.

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بستن منو
۳۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن تعداد پاسخ آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
نرم افزار متلب (MATLAB) 0
dizgaran
dizgaran
امروز, ۰۵:۴۱ ب.ظ
پیش بینی سری زمانی بصورت عددی
معرفی کتاب های مرتبط با نرم افزار متلب (MATLAB) 29
dizgaran
admin
امروز, ۰۵:۱۵ ب.ظ
ارسال کتاب های آموزش متلب به ایمیل اعضای انجمن
رسم شکل در متلب (MATLAB) 0
majid1993
majid1993
امروز, ۰۳:۵۹ ق.ظ
فوری رسم توابع در gui
پردازش تصویر در متلب (MATLAB) 4
majid1993
faride93
امروز, ۱۲:۵۳ ق.ظ
رنگ در متلب(خیلی فوری)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 2
erfan.shahbazi
erfan.shahbazi
۱۳۹۵/۰۱/۳۰, ۰۶:۵۴ ب.ظ
رسم نمودار 3 بعدی در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 2
Saharrf
mja1900
۱۳۹۵/۰۱/۳۰, ۰۴:۳۷ ب.ظ
runکردن در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 4
sbh400
jojolabger
۱۳۹۵/۰۱/۲۹, ۱۰:۵۷ ب.ظ
اعلام خطا در فراخوانی درایه از ماتریس
منطق فازی در متلب (MATLAB) 1
math
math
۱۳۹۵/۰۱/۲۷, ۰۲:۲۱ ب.ظ
برنامه با حلقه for
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 11
komakyar
hamidmashmool
۱۳۹۵/۰۱/۲۷, ۱۱:۱۳ ق.ظ
ساخت ماتریس با 50 سطر و 60 ستون و درایه های با اعداد تصادفی کوچکتر از 0.021 (متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 4
mohammadmehdi74
علی امیدیان
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۱۰:۲۹ ب.ظ
تمرین دانشگاه
منطق فازی در متلب (MATLAB) 0
math
math
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۰۳:۴۳ ب.ظ
رسم تابع زیر
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 1
m-r-v
behzad.rossoli
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۱۲:۲۶ ب.ظ
سوال در مورد نوع متغیر ها در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 1
amine
Korosh.s56
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۰۱:۲۷ ق.ظ
سوال مهم در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 0
زهرا موسوی
زهرا موسوی
۱۳۹۵/۰۱/۲۴, ۰۲:۱۰ ب.ظ
تمرین دانشگاه
رسم شکل در متلب (MATLAB) 0
salarsard125
salarsard125
۱۳۹۵/۰۱/۲۴, ۰۲:۰۴ ب.ظ
مشکل در رسم نمودار-عوض کردن جای محور X,Y
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 3
m-r-v
علی رجبی
۱۳۹۵/۰۱/۲۲, ۱۲:۱۳ ب.ظ
ماتریس در متلب
پردازش تصویر در متلب (MATLAB) 2
faride93
faride93
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۰۷:۲۴ ب.ظ
.gif
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 1
sbh400
mgupload
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۱۲:۲۲ ب.ظ
تولید تمامی حالات جایگشت
پردازش تصویر در متلب (MATLAB) 1
sbh400
faride93
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۱۲:۰۶ ب.ظ
segmentation(خیلی فوری)
پردازش تصویر در متلب (MATLAB) 1
sbh400
faride93
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۱۱:۵۶ ق.ظ
rgb to name
راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB) 16
sbh400
zingzing2hamid
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۱۱:۵۲ ق.ظ
HELP فارسی متلب - کمک خیلی فوری
پردازش تصویر در متلب (MATLAB) 1
sbh400
n.saffari
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۱۱:۴۷ ق.ظ
روش درون یابی خطی در پردازش تصویر
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 1
amine
amine
۱۳۹۵/۰۱/۲۱, ۰۸:۵۵ ق.ظ
انتگرال گیری از تابع چند ضایطه ای
سیمولینک در متلب (MATLAB) 3
yakuzaturk
zahra
۱۳۹۵/۰۱/۱۹, ۰۳:۲۳ ب.ظ
گرفتن عکس با کیفیت از محیط سیمولینک
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB) 29
sheghy
sajad.ah
۱۳۹۵/۰۱/۱۶, ۰۹:۴۴ ق.ظ
سوال ازمتلب
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)