263 مبحث (کلید)


آموزش متلب (MATLAB)

کلید شماره 103 ---> از دسته بندی : عملیات های ریاضی در متلب

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب :

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.



مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :


ورود ثبت نام
جستجو در عنوان کلیدها (مبحث ها) در کلیدستان
(توصیه : یک یا دو کلمه جستجو شود)

شماره کلید :



راهنمای دستورات متلب بر اساس حرف اول دستور :


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


مثال های کدنویسی متلب (MATLAB)

33 مبحث (کلید)




آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
رسم شکل در متلب (MATLAB)
mahdi005
mahdi005
دیروز, ۰۸:۲۳ عصر
رسم شکل در متلب(توپ فوتبال)
حل معادلات در متلب (MATLAB)
ana.k
Alireza
دیروز, ۰۸:۲۳ عصر
اگر تابع فقط بر حسب متغیر x بود (در متلب)
رسم شکل در متلب (MATLAB)
admin
mahdi005
دیروز, ۰۷:۳۵ عصر
رسم شکل با نمایش کلمات به جای اعداد در محور مختصات، در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
imnox
imnox
دیروز, ۰۵:۵۴ عصر
تعریف ماتریس چند بعدی
رسم شکل در متلب (MATLAB)
mahdi005
mahdi005
۱۳۹۴/۱/۸, ۱۰:۳۰ عصر
رسم شکل در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
mahdi005
۱۳۹۴/۱/۷, ۰۹:۵۵ عصر
رسم نمودار در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
Alireza
Alireza
۱۳۹۴/۱/۷, ۰۲:۱۹ عصر
گرفتن معادله دیفرانسیل از کاربر
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ALI.ZARE
ALI.ZARE
۱۳۹۴/۱/۲, ۰۲:۱۲ صبح
رسم پترن آنتن در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مهدی
مهدی
۱۳۹۳/۱۲/۲۹, ۱۱:۳۱ عصر
چگونگی تغییر اعداد محورها به گونه ای که ابتدا و انتهای محور عدد نباشد و اعداد نامرتب
حل معادلات در متلب (MATLAB)
Alireza
Alireza
۱۳۹۳/۱۲/۲۶, ۰۳:۱۶ عصر
تفکیک متغیر در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
mvedadim
۱۳۹۳/۱۲/۲۵, ۰۸:۴۹ عصر
رسم داده های عددی (در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
Bahar
Bahar
۱۳۹۳/۱۲/۲۴, ۱۲:۱۲ عصر
ایجاد 3 ماتریس با توجه به ماتریسی دیگر
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
hhamidy
hhamidy
۱۳۹۳/۱۲/۲۲, ۱۱:۵۴ عصر
تکرار
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
rezakazem
rezakazem
۱۳۹۳/۱۲/۲۲, ۱۱:۰۲ عصر
شمارش تعداد پیکسل های سفید تصویر باینری
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
ONGOING
geomatic
۱۳۹۳/۱۲/۱۹, ۱۰:۰۷ صبح
mathlab
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahdi
mahdi
۱۳۹۳/۱۲/۱۹, ۰۲:۰۱ صبح
اشکال در مورد فهمیدن نحوه عملکرد کد در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ronak25
ronak25
۱۳۹۳/۱۲/۱۸, ۱۰:۰۳ عصر
حرکت رندم و تصادفی در ماتریس، در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahdi
mahdi
۱۳۹۳/۱۲/۱۸, ۰۳:۳۰ عصر
حمله فشرده سازی JPEG
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
nikooaria
nikooaria
۱۳۹۳/۱۲/۱۸, ۱۱:۰۵ صبح
ریسایز کردن عکس بدون استفاده ازimresize
الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
MATLAB
MATLAB
۱۳۹۳/۱۲/۱۳, ۰۹:۳۹ عصر
کاربرد الگوریتم زنتیک (در متلب)
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
Melissa2014
Melissa2014
۱۳۹۳/۱۲/۱۲, ۰۹:۰۲ عصر
تبدیل عدد اعشاری به یک کسر (در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
admin
nova
۱۳۹۳/۱۲/۱۱, ۰۵:۳۶ صبح
تبدیل یک ماتریس به ماتریس های کوچکتر، در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
محدثه
m-civil1370
۱۳۹۳/۱۲/۱۰, ۰۱:۵۱ عصر
ارسال بردار به اکسل
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
aftab
Bahar
۱۳۹۳/۱۲/۷, ۰۹:۱۳ عصر
ثابت نمودن مقادیر ماتریس حجیم در هر بار اجرا ( در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mahdi
mahdi
۱۳۹۳/۱۲/۷, ۰۶:۲۱ عصر
درخواست تصاویر پزشکی
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)