263 مبحث (کلید)


آموزش متلب (MATLAB)

کلید شماره 103 ---> از دسته بندی : عملیات های ریاضی در متلب

نویسنده : علیرضا گلمکانی ( admin )

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب :

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.



مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :


ورود ثبت نام
جستجو در عنوان کلیدها (مبحث ها) در کلیدستان
(توصیه : یک یا دو کلمه جستجو شود)

شماره کلید :



راهنمای دستورات متلب بر اساس حرف اول دستور :


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z


مثال های کدنویسی متلب (MATLAB)

33 مبحث (کلید)




آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
انجمن آخرین ارسال نویسنده تاریخ و زمان موضوع
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
uhana
uhana
دیروز, ۰۹:۰۶ عصر
شبیه سازی مقاله در متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aftab
amine
دیروز, ۰۶:۵۵ عصر
ماتریس ضرایب دستگاه معادلات (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
aftab
amine
دیروز, ۰۴:۴۱ عصر
بردار سمبلیک
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
MATLAB
amine
۱۳۹۴/۳/۵, ۰۹:۱۰ عصر
ژاکوبین یک دستگاه ( در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
Bahar
Bahar
۱۳۹۴/۳/۵, ۰۸:۰۹ صبح
مقایسه عناصر ماتریس
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
emranrostami
emranrostami
۱۳۹۴/۳/۵, ۱۲:۲۳ صبح
خروجی متلب (ضرب ماتریس ها)
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
shadi
shadi
۱۳۹۴/۳/۴, ۱۰:۳۳ عصر
گرفتن آرایه از کاربر (در متلب)
بردارها و ماتریس ها در متلب (MATLAB)
admin
ayande
۱۳۹۴/۳/۴, ۰۶:۲۹ عصر
متغیر رشته ای (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
Cyrus777
Cyrus777
۱۳۹۴/۳/۳, ۰۷:۰۶ عصر
نیاز فوری به help متلب ترجمه شده (مربوط به control toolbox)
راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB)
admin
zingzing2hamid
۱۳۹۴/۳/۳, ۰۶:۵۷ عصر
HELP فارسی متلب - کمک خیلی فوری
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
admin
babri123
۱۳۹۴/۳/۳, ۰۶:۵۵ عصر
مشکل با function : برگرداندن خود متغیرها به جای مقدار آنها (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
emranrostami
emranrostami
۱۳۹۴/۳/۳, ۰۶:۲۱ عصر
ماتریس
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
reza137206
reza137206
۱۳۹۴/۳/۳, ۰۵:۵۳ عصر
مشکل در نصب نرم افزار متلب 2013
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
sepide
sepide
۱۳۹۴/۳/۳, ۱۲:۰۷ عصر
چرخش 180 درجه ای مختصات (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سپنتا
سپنتا
۱۳۹۴/۳/۳, ۰۱:۵۲ صبح
سوال
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
jazimimo
jazimimo
۱۳۹۴/۳/۳, ۱۲:۵۴ صبح
شبیه سازی شبکه حسگر بیسیم
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سمانه
سمانه
۱۳۹۴/۳/۱, ۰۴:۴۸ عصر
سوال ضروری
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
mohammad
mohammad
۱۳۹۴/۳/۱, ۱۰:۳۷ صبح
الگو یتم ژنتیک
نرم افزار متلب (MATLAB)
saati
poribanai
۱۳۹۴/۲/۳۱, ۰۶:۳۳ عصر
سوال درباره GUI در متلب
راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB)
ayande
ayande
۱۳۹۴/۲/۳۰, ۱۲:۰۲ صبح
خطای در اجرای M file متلب
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
matlabuser
matlabuser
۱۳۹۴/۲/۲۹, ۰۹:۰۳ عصر
حل یک معادله و رسم نمودار آن در متلب
مباحث عمومی در متلب (MATLAB)
maral
maral
۱۳۹۴/۲/۲۸, ۰۳:۲۴ صبح
تبدیل اعداد باینری به اعداد دهدهی (در متلب)
سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
amine
amin_s
۱۳۹۴/۲/۲۷, ۱۰:۵۳ صبح
تابع انتقال از روی تابع حالت (در متلب)
پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
آدرینا
آدرینا
۱۳۹۴/۲/۲۶, ۱۰:۳۶ عصر
پانوراما
راهنمایی در مورد توابع متلب (MATLAB)
almasm85
almasm85
۱۳۹۴/۲/۲۵, ۱۰:۰۵ عصر
ارور به s-function در متلب
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)