بستن منو
۲۶۹
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع
مباحث اولیه برای آشنایی با متلب
بردارها و ماتریس ها در متلب
دستورهای ساده و پرکاربرد در متلب
توابع در متلب
متغیرها و تبدیل متغیرها در متلب
m-file ها در متلب
نمایش اطلاعات در خروجی متلب (پنجره commands)
رسم شکل های دو بعدی در متلب
رسم شکل های سه بعدی در متلب
رسم چند شکل با هم، در متلب
رسم شکل ها و نمودارهای خاص، در متلب
رسم شکل های هندسی ساده، در متلب
تعیین ویژگی های خط های رسم شده در شکل، در متلب
تعیین ویژگی های محورهای مختصات شکل، در متلب
نمایش متن در شکل (عنوان، توضیح و ...)، در متلب
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (قبل از رسم شکل)، در متلب
تعیین یا تغییر ویژگی های شکل (بعد از رسم شکل)، در متلب
پردازش تصویر و کار با عکس ها، در متلب
ساخت انیمیشن در متلب
عملیات های ریاضی در متلب
متغیرها و معادلات سمبلیک در متلب
رشته ها (متن ها - strings) در متلب
آرایه های سلولی (cell arrays) در متلب
خطاهای رایج در متلب
برنامه نویسی شیء گرا (object oriented programming) در متلب
سیمولینک (Simulink) در متلب
GUI در متلب
کار با فایل ها و پوشه ها ، در متلب
برنامه های متلب آماده برای دانلود
Excel و متلب
مباحث عمومی در متلب
×

دانلود فروشگاه اندروید کلیدستان

103

نویسنده

علیرضا گلمکانی ( admin )

شماره کلید
دسته کلید - دسته بندی

محاسبه ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب در متلب

با استفاده از ضرایب سری فوریه یک تابع متناوب، می توانیم آن تابع را بر حسب مجموعه ای از توابع پایه تقریب بزنیم. فرض کنید تابع f(x) دارای دوره تناوب باشد. در این صورت این تابع را می توانیم بر حسب ضرایبی از sin و cos به دست آوریم. این ضرایب به صورت زیر محاسبه می شوند :

\[ a_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 0 \] \[ b_n={1 \over \pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin(nx)\,dx, ~~~~~ n \geq 1 \]

نکته مهم این است که برای به دست آوردن ضرایب سری فوریه، تابع f(x) حتما باید در بازه دوره تناوب خود، انتگرال پذیر باشد.

تابع f(x) را نیز به وسیله این ضرایب می توانیم به صورت زیر تقریب بزنیم :

\[ (S_Nf)(x)={a_0 \over 2} + {\sum_{n=1}^N [a_ncos(nx)+b_nsin(nx)],} ~~~~~ N \geq 0 \]

حال می خواهیم با متلب برنامه ای بنویسیم که ضرایب سری فوریه تابعی دلخواه را برای ما به دست آورده و همچنین مقدار تقریب زده شده این تابع به وسیله این ضرایب سری فوریه را در یک x مشخص حساب کند. فرض می کنیم تابع به صورت f(x)=sin(x) باشد و کدهای زیر را می نویسیم :


clear all
clc
syms x
f=sin(x);
N=10;
a_0=(1/pi)*int(f*cos(0*x),-pi,pi)
for n=1:N
    a_n(n)=(1/pi)*int(f*cos(n*x),-pi,pi);
    b_n(n)=(1/pi)*int(f*sin(n*x),-pi,pi);
end
a_n
b_n
 
f_new=a_0/2;
for n=1:N
    f_new=f_new+a_n(n)*cos(n*x)+b_n(n)*sin(n*x);
end
 
subs(f_new,x,5)
subs(f,x,5)

تابع f_new که بر حسب ضرایب سری فوریه به دست می آید، تقریبی از تابع f می باشد. دستور subs(f_new,x,5) ، در تابع f_new ، مقدار x=5 را جایگذاری می کند. همچنین در خط بعدی، مقدار subs(f,x,5) را محاسبه کرده ایم تا بتوانیم مقدار تقریبی f_new(5) را با مقدار f(5) مقایسه کنیم.

نتیجه :


a_0 =
 
0
 
 
a_n =
 
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
b_n =
 
[ (5734161139222659*pi)/18014398509481984, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
 
 
ans =
 
   -0.9589
 
 
ans =
 
   -0.9589

مشاهده می کنید که دو مقدار، دقیقا با هم برابر شده اند.

کپی برداری از محتوای سایت کلیدستان، ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد. (بیشتر بدانید)

خوانده شد
مبحث بالا، مفید بود و سایت کلیدستان را دوست داشتم :
محبوب کردن این مبحث در گوگل :
اون چیزی که میخواستم نبود :
سوال دارم :

دسترسی سریع

×

شماره کلید


کلید
×

شماره دسته کلید


دسته کلید
×

جستجو


جستجو

راهنمای دستورات متلب (MATLAB)

راهنمای دستورات متلب (MATLAB) بر اساس حرف اول دستور :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

بستن منو
۳۳
تعداد کلیدهای این موضوع
لیست همه کلیدهای این موضوع

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)

آخرین ارسال های انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)
موضوع تاریخ و زمان نویسنده آخرین ارسال تعداد پاسخ انجمن
تبدیل فوریه
۱۳۹۵/۰۳/۰۲, ۰۴:۳۲ ب.ظ
milimod
milimod
0 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ارسال کتاب های آموزش متلب به ایمیل اعضای انجمن
۱۳۹۵/۰۲/۳۱, ۰۹:۲۲ ب.ظ
admin
admin
33 معرفی کتاب های مرتبط با نرم افزار متلب (MATLAB)
ذخیره سازی تصاویر به دست امده در حلقه
۱۳۹۵/۰۲/۳۱, ۱۱:۲۹ ق.ظ
AsalR
sbh400
1 پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
سوال در مورد وصل کردن نقاط به هم از طریق PLOT
۱۳۹۵/۰۲/۳۱, ۱۱:۲۴ ق.ظ
mortezat90
sbh400
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
اشکال در برنامه نویسی
۱۳۹۵/۰۲/۳۰, ۱۰:۰۷ ب.ظ
Student
Student
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
ترانهاده ماتریس (در متلب)
۱۳۹۵/۰۲/۲۹, ۰۳:۱۶ ب.ظ
amine
amine
3 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
نرمال کردن مقادیر
۱۳۹۵/۰۲/۲۹, ۱۲:۱۵ ب.ظ
سحر
سحر
0 پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
استخراج خصوصیات بافت
۱۳۹۵/۰۲/۲۸, ۱۱:۰۳ ق.ظ
سحر
سحر
0 پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
رسم نمودار (متلب - MATLAB)
۱۳۹۵/۰۲/۲۶, ۰۵:۲۴ ب.ظ
sasanpirzeh
sasanpirzeh
2 رسم شکل در متلب (MATLAB)
خواندن فایل با تعداد آرایه ی متغیر در سطرها
۱۳۹۵/۰۲/۲۲, ۰۶:۴۵ ب.ظ
marzie
sbh400
3 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
حل مسله نرم افزار متلب فوری
۱۳۹۵/۰۲/۲۲, ۰۶:۴۲ ب.ظ
keyan
sbh400
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
سوال لطفا راهنمایی کنید-متلب
۱۳۹۵/۰۲/۱۸, ۰۶:۵۳ ب.ظ
سامرند94
m-r-v
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
کاربرد الگوریتم زنتیک (در متلب)
۱۳۹۵/۰۲/۱۸, ۰۱:۲۷ ب.ظ
MATLAB
matlabi
7 الگوریتم ژنتیک در متلب (MATLAB)
تحلیل یک function
۱۳۹۵/۰۲/۱۲, ۰۵:۰۱ ب.ظ
faeze
sbh400
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
فوری رسم توابع در gui
۱۳۹۵/۰۲/۱۲, ۰۴:۵۹ ب.ظ
majid1993
sbh400
1 رسم شکل در متلب (MATLAB)
رنگ در متلب(خیلی فوری)
۱۳۹۵/۰۲/۱۲, ۰۴:۵۸ ب.ظ
faride93
sbh400
5 پردازش تصویر در متلب (MATLAB)
پیش بینی سری زمانی بصورت عددی
۱۳۹۵/۰۲/۱۱, ۰۵:۴۱ ب.ظ
dizgaran
dizgaran
0 نرم افزار متلب (MATLAB)
رسم نمودار 3 بعدی در متلب
۱۳۹۵/۰۱/۳۰, ۰۶:۵۴ ب.ظ
erfan.shahbazi
erfan.shahbazi
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
runکردن در متلب
۱۳۹۵/۰۱/۳۰, ۰۴:۳۷ ب.ظ
mja1900
Saharrf
2 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
اعلام خطا در فراخوانی درایه از ماتریس
۱۳۹۵/۰۱/۲۹, ۱۰:۵۷ ب.ظ
jojolabger
sbh400
4 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
برنامه با حلقه for
۱۳۹۵/۰۱/۲۷, ۰۲:۲۱ ب.ظ
math
math
1 منطق فازی در متلب (MATLAB)
ساخت ماتریس با 50 سطر و 60 ستون و درایه های با اعداد تصادفی کوچکتر از 0.021 (متلب)
۱۳۹۵/۰۱/۲۷, ۱۱:۱۳ ق.ظ
hamidmashmool
komakyar
11 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
تمرین دانشگاه
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۱۰:۲۹ ب.ظ
علی امیدیان
mohammadmehdi74
4 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
رسم تابع زیر
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۰۳:۴۳ ب.ظ
math
math
0 منطق فازی در متلب (MATLAB)
سوال در مورد نوع متغیر ها در متلب
۱۳۹۵/۰۱/۲۵, ۱۲:۲۶ ب.ظ
behzad.rossoli
m-r-v
1 سوال و جواب در مورد نرم افزار متلب (MATLAB)
مشاهده 1000 ارسال آخر انجمن (در زمینه برنامه نویسی متلب)