سلام دوستان عزیزمن یه معادله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی رو میخوام در متلب حل کنم. خودم با دستور dsolve معادله رو حل کردم. اما مشکلاتی داشتم.اگه در دستور dsolve معادله رو به همراه شرایط اولیه بنویسم تابعی به عنوان جواب به دست میاد که به عنوان مثال توی ضابطه تابع رادیکال a داریم که a یه عدد منفیهاما اگه معادله رو بدون شرایط اولیه وارد کنم این نتیجه به دست میاد.اما من مطمئنم که مشتق دوم تابع در ابتدا صفر نیست ولی بعدا به صفر میل میکنه.
کسی میتونه کمک کنه؟

(۱۳۹۴/۰۶/۱۶, ۱۰:۱۹ ب.ظ)'aghababaei1375' نوشته: سلام دوستان عزیزمن یه معادله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی رو میخوام در متلب حل کنم. خودم با دستور dsolve معادله رو حل کردم. اما مشکلاتی داشتم.

کد پی‌اچ‌پی:

a + b * (y')^2 + c * y" = 0
شرایط اولیه : 
y(0) = 0
y'(0) = d
a , b , c , d : ثابت
a < 0
b > 0
c < 0
d > 0 


اگه در دستور dsolve معادله رو به همراه شرایط اولیه بنویسم تابعی به عنوان جواب به دست میاد که به عنوان مثال توی ضابطه تابع رادیکال a داریم که a یه عدد منفیه

کد پی‌اچ‌پی:

>> syms a b c d s y(t)
>> s = dsolve('a + b*((Dy)^2) + c*(D2y) == 0','y(0)==0','Dy(0)==d')
 
s =
 
(c*log((b*d^2)/a + 1))/(2*b) - (c*log(tan(a^(1/2)*b^(1/2)*(t/c - atan((b^(1/2)*d)/a^(1/2))/(a^(1/2)*b^(1/2))))^2 + 1))/(2*b) 


اما اگه معادله رو بدون شرایط اولیه وارد کنم این نتیجه به دست میاد.

کد پی‌اچ‌پی:

>> syms a b c d s y(t)
>> s = dsolve('a + b*((Dy)^2) + c*(D2y) == 0')
 
s =
 
 C77 + ((-a)^(1/2)*t)/b^(1/2)
 C75 - ((-a)^(1/2)*t)/b^(1/2)
 
>> diff(s,t,2)
 
ans =
 
 0
 0 


اما من مطمئنم که مشتق دوم تابع در ابتدا صفر نیست ولی بعدا به صفر میل میکنه.
کسی میتونه کمک کنه؟

 

سلام مطمئنی صورت مساله ایراد نداره؟؟؟؟؟؟