سلام.
شما باید کدهای پردازشی مربوط به captcha رو بررسی کنید و ببینید که به چه صورت عمل می کنند. چون این طور که متوجه شدم، قصد دارید که captcha در فرم دومی نیز نمایش داده شود و عملیات های پردازشی مربوط به آن اجرا گردد. بنابراین تگ img باید به همان شکل باقی بماند و تنها کدهای پردازشی مربوط به captcha را در پردازش فرم دوم نیز لحاظ کنید.
من خودم قبلا مشابه این مورد شما رو انجام دادم. یعنی مثلا یک فرم بود که موارد مربوط به register با login و log out را انجام می داد، من اصل آن را دست نزدم (برای حالت معمولی بود) و تنها یک کپی از کدهای پردازش آن و یک کپی از خود کد HTML آن تهیه کرده و سپس تغییرات را بر روی آنها اجرا کردم. یعنی موارد پردازش غیر لازم را از آنها حذف کرده و سپس موارد مورد نظر خودم را در آن قرار دادم (بعد لینک های مربوط به دو فرم را در محل های متفاوتی که مد نظرم بود قرار می دادم، یکی ساده بود و دیگری پیچیده). هر دو هم با یک جدول در پایگاه داده کار می کنند که مربوط به همان اطلاعات کاربران است. بنابراین در این موارد، معمولا ابتدا باید کدهای پردازشی را به درستی درک کنیم تا هنگام ساخت فرم دوم، هیچ موردی از قلم نیفتد. مثلا هر یک خط از کدهای پردازشی را که حذف می کنبم، باید عملیات مربوط به آن را درک کنیم تا یک وقت، حفره امنیتی به وجود نیاید.