سلام.
بله می شود، ولی برای یافتن مقدار دقیق مشتق، باید فاصله مقادیر x ، به اندازه کافی کوچک باشد.
به تعریف m در فرمول زیر توجه کنید :


این پارامتر m ، برابر شیب می باشد. اکنون فرمول زیر را در نظر بگیرید (x تبدیل به a و y تبدیل به f شده است، تنها تغییر در نمادگذاری) :

 

اکنون اگر بخواهیم مشتق را به دست آوریم، باید h را به سمت صفر میل بدهیم (به اندازه کافی کوچک) :


بنابراین چون در مورد مسئله شما (که y تابعی از x است)، پارامتر h برابر اختلاف دو مقدار x متوالی می باشد، بنابراین اگر مقدار دو x متوالی به اندازه کافی کوچک باشد، آنگاه می توان از آن فرمول ها برای محاسبه مشتق استفاده کرد و داشتن مقادیر x و y کافی است و نیازی به دانستن فرمول تابع y نیست.

در ضمن، نگاهی به دستور gradient در متلب بیندازید. از آن می توانید به صورت زیر استفاده کنید :


که در آن، h برابر تفاوت بین هر دو مقدار x متوالی می باشد و y نیز برابر برداری شامل تمامی مقادیر y است.