انجمن سایت کلیدستان



عدد نپر ( 2.7182 = e) در ریاضیاتزمان کنونی: ۱۳۹۵/۰۹/۱۸، ۱۲:۴۵ ق.ظ
کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان
نویسنده: حامد
آخرین ارسال: حامد
پاسخ 1
بازدید 2147

رتبه موضوع:
  • 1 رای - 2 میانگین
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
عدد نپر ( 2.7182 = e) در ریاضیات

عدد نپر ( 2.7182 = e) در ریاضیات

#1
پرکاربردترین عدد گنگی که بشر تا بحال کشف کرده، عدد نپر ( 2.7182 = e) است.
کشف این عدد منتسب به جان نپر (John Napier) دانشمند اسکاتلندی و معرف لگاریتم است. البته اهمیت این عدد بیشتر مرهون کارهای لئونارد اویلر (Leonhard Euler) دانشمند سوییسی است. چه بسیاری نیز معتقدند انتخاب حرف e برای عدد نپر بخاطر اولین حرف از نام خانوادگی اویلر بوده است. البته عده ای نیز میگویند این حرف، نخستین حرف کلمه ی نمایی (exponential) است.
در واقع توابع نمایی بصورت f(x)=a^x هستند و در بین تمام اعداد حقیقی ممکنی که میتوانند بجای a قرار گیرند عدد نپر تنها عددی است که باعث میشود تابع نمایی در نقطه صفر دقیقا شیبی برابر با یک داشته باشد (مشتق تابع e^x برابر است با e^x و لذا شیب این تابع در صفر برابر است با e^0=1).
عدد نپر در جاهای دیگر هم ظاهر میشود. مثلا فرض کنید در بانک مبلغ یک دلار قرار داده اید و بانک به شما 100درصد سود در سال پرداخت میکند یعنی در پایان سال شما دو دلار خواهید داشت (n=1) حال اگر بانک بجای صد در صد در سال شش ماه اول 50 درصد سود پرداخت کند (یک و نیم دلار در پایان شش ماه) و در شش ماه دوم نیز 50 درصد سود پرداخت کند(به ازای یک و نیم دلار پس انداز شما) در پایان سال 1.5+0.75=2.25 دلار خواهید داشت (n=2) اگر این بار بانک هر سه ماه یک بار به شما 25 درصد سود پرداخت کند در پایان سال مبلغ 1.25+0.3125+0.390625+0.488281=2.44141 در حساب خود خواهید داشت (n=4) اگر این روند ادامه پیدا کند یعنی بانک در تعداد دفعات بیشتری به شما سود کمتری پرداخت کند و این تعداد دفعات یعنی n به بینهایت میل کند شما در پایان سال به اندازه 2.7182 = e دلار در بانک خواهید داشت!!! 

منبع :
http://ghganji.blogfa.com/post-171.aspx
نیروی من به اندازه نیروی 10 تن است زیرا قلبی پاک دارم.
    
پاسخ


پرش به انجمن:


کاربران در حال بازدید این موضوع: 1 مهمان

آخرین کلیدهای غیررایگان

شما هم می توانید کلیدهای غیررایگان منتشر کنید (بیشتر بدانید)