سلام

برای این کار شما میتونید از راه های زیادی استفاده کنید.

نکته در تمایه راه های گفته شده باید یک مرجع یا جایی ثابتی برای بررسی نسخه وجود داشته باشه
مثل :
www.google.com/myapp/ver.xml
یا به صورت ارسال و دریافت پاسخ از سرور
www.google.com/myapp/ver

1) برنامه شما به صورت خودکار در هر بار اجرا بیاد و نسخه برنامه رو چک کنه ( در صورت متصل بدن دستگاه به اینترنت) و در صورت تغییر به کاربر پیغام بده

2) استفاده از Push Notification هستش که دوستان در بالا اشاره کردند.

3) در هر بار اتصال به اینترنت ( نیازی نیست برنامه اجرا باشه)( از طریق سرویس و Brodcast Reciver )

4) بر اساس یک برنامه زمانبندی شده که در برنامه مشخص شده بعد از گذشت زمان مشخصی یا بعد از گذشت یک تاریخ خاص برنامه به کاربر پیغام بده که نسخه جدید رو باید دانلود و نصب کنه. (در صورتی که شما برای برنامه خود برنامه زمانبندی برای طراحی - اجرا - بروز رسانی های دوره ای دارید)