سلام.
شما باید مسیر ساخته شدن پایگاه داده را مشخص کنید، یعنی یک مسیر در حافظه خارجی (External Storage). در واقع وقتی مسیر ساخته شدن فایل پایگاه داده را ذکر نمی کنیم، به صورت پیش فرض در حافظه داخلی (Internal Storage) ذخیره می شود که در مورد آن در موضوع زیر صحبت کرده ایم :

http://www.kelidestan.com/forum/showthread.php?tid=5037

وقتی برنامه اندروید را uninstall می کنیم، کلیه اطلاعات موجود در حافظه داخلی (Internal Storage) پاک می شود و بنابراین پایگاه های داده موجود در این مسیر نیز حذف می شوند. پس اگر در حافظه خارجی (External Storage) باشد، دیگر حذف نخواهد شد. دقت داشته باشید که با این کار، سایر افراد و  برنامه ها نیز می توانند به آن پایگاه داده دسترسی داشته باشند (یعنی به سادگی می توان به فایل پایگاه داده دسترسی داشت، ولی اگر در حافظه خارجی باشد، کار سختتر خواهد بود).
در مورد تفاوت حافظه خارجی (External Storage) و حافظه داخلی (Internal Storage)، موضوع زیر را بخوانید :

http://www.kelidestan.com/forum/showthread.php?tid=5021